反比例函数专题复习（1）

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1、反比例函数复习课(一）教案教学目标：知识与技能：1、.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2、.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。过程与方法：反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。情感态度与价值观：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值。教学重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想。教学难点：运用函数的性质和图像解综

2、合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。教学过程：第一步；课前预习1.下列函数中,y是x的反比例函数的是（)(A)y=4x(B)y=6x+1(C)xy=123(D)=32.矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为.3.反比例函数经过点（2，－3），则这个反比例函数关系式为.4.把xy=-1化为y=的形式，其中k=.5.函数y=的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.5.已知点A(2,y1),B(1,y2),都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系为.6.已知

3、点A是反比例函数y=图象上一点，若AB垂直于y轴，AC垂直于x轴，垂足为B、C，则矩形ABOC的面积为.师生活动：导学案提前发给学生，让学生在课下独立完成；教师在课堂上直接展示答案，学生自己对照答案检查自己的学习成果，若有异议教师讲解纠正。设计意图：通过学生课前独立完成练习，使学生对本章知识的复习，为本节课进一步复习反比例函数的定义、图象、性质以及k的几何意义作好铺垫。第二步；知识回顾1、什么是反比例函数？反比例函数解析式有几种？自变量的取值范围是什么？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？3、反比例函数系数k有什么几何意义？4、用什么方法求反比例函数解析式？师生活动：教

4、师提出问题，指明学生回答，引导学生复习并板书知识点。设计意图：进一步让学生梳理反比例函数所学知识，加深对知识理解与掌握。第三步；能力达标，中考连接1、若为反比例函数，求m的值变式：若为反比例函数，则m＝______.2、已知点A(-2，y1)，B(-1,y2)都在反比例函数y=的图象上，则y1y2。变式1：已知点A(-2，y1)，B(-1,y2)都在反比例函数y=的图象上，则y1y2。变式2：已知点A(-2，y1)，B(1,y2)都在反比例函数y=的图象上，则y1y2。中考预测：已知点A(-2,),B(-1,)C(4,)都在反比例函数y=的图象上,则、与的大小关系(从大到小)为__

5、__________.AByOx3、若反比例函数的图象经过点A（，2），求反比例函数的解析式.变式1：如图,点A在双曲线y=上，过点A作AB⊥x轴于点B,且S∆AOB=2,则k=。变式2：如图,点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C,,且S矩形ABOC=2,则k=。AByOx中考链接：（2016宁夏中考第8题）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2yA4、如图，Rt△ABO的顶点

6、O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=反比例函数y=xo（x＞0）的图象经过点A，求反比例函数的关系式。B中考链接：如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．（1）求反比例函数的关系式；（2）连接CD，求四边形CDBO的面积．师生活动：让学生独立完成，小组回答问题，教师总结方法并板书；然后让学生自主探究、小组合作交流探究，让小组展示不同学习成果，教师根据学生不同方法总结解题的思路并板书。设计意图：考查能否根据图象，确定反比例函数的解析

7、式，并应用反比例函数的概念、性质进行解决；能否根据图象，确定反比例函数的解析式，并应用反比例函数的概念、性质进行解决，发展学生分析、解决实际问题的一题多解的能力。第四步：课后小结：1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想。师生活动：教师让学生谈谈本节课有什么收获，教师补充总结。设计意图：让学生在学习中整理知识、梳理思维，获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验，