2015年静安区初三数学一模卷

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1、2015年年上海市静安区中考数学一模试卷（完成时间：100分钟满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）231．下列各式中与(a)相等的是5656（A）a；（B）a；（C）a；（D）a．2．下列方程中，有实数解的是2x4x2（A）x21；（B）x2x；（C）0；

2、（D）0．2x2x423．将抛物线y(x1)向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为22（A）y(x1)；（B）y(x3)；22（C）y(x1)2；（D）y(x1)2．4．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（A）两条直角边成正比例；（B）两条直角边成反比例；（C）一条直角边与斜边成正比例；（D）一条直角边与斜边成反比例．5．在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，那么还需满足下列条件中的（A）CD=CB；

3、（B）OB=OD；（C）OA=OC；（D）AC⊥BD．6．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是ADS4（A）S1=S3；（B）S2=2S4；S1S3OS2（C）S2=2S1；（D）S1S3S2S4．BC（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）1207．计算：44=▲．第1页共9页8．使代数式2x1有意义的实数x的取值范围为▲．29．如果关于x

4、的方程x3xm0有相等的实数根，那么m的值为▲．10．布袋中有两个红球和两个白球它们除了颜色外其他都相同，从中摸出两个球，那么“摸到一红一白两球”的概率为▲．211．如果抛物线y(a3)x5不经过第一象限，那么a的取值范围是▲．12．已知二次函数的图像经过点（1，3），对称轴为直线x1，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点（1，3）外的另一确定的点，这点的坐标是A▲．E13．如图，已知D、E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC∶CD应等于▲.BDC（第13题14．已

5、知点G是面积为27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的图）面积等于▲cm2.15．已知在△ABC中，AD是边BC上的中线．设BAa，BCb．那么AD=▲．（用向量a、b的式子表示）；16．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，如果BC=3，CD=2，那么cosDCB▲．17．已知不等臂跷跷板AB长为3米．当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹1角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面夹角的正弦值为，那3么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离O

6、H=▲米BAOOABHH（第17题图1）（第17题图2）18．把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，放大或缩小后的三角形与原三角形对应边的比称为T-变换比．已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0，-1），B（-3，2），C（0，2），将△ABC进行T-变换，T-变换中心为点2A，T-变换角为60°，T-变换比为，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为3第2页共9页▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

7、19．（本题满分10分）22x1x2x化简：，并求当x3时的值．22x2x1xx220．（本题满分10分）22xy4,解方程组：2xy2yx2y0.21．（本题满分10分）6已知直线xm(m0)与双曲线y和直线yx2分别相交于点A、B，且AB=7，x求m的值．22．（本题满分10分）如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD．小明在离旗杆下方的大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，

8、求旗杆CD的长度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈D0.84）CBAE（第22题图）23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E