2017年静安区初三数学一模卷

《2017年静安区初三数学一模卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、静安区2016学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷2017.1（完成时间：100分钟满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3.答题时可用函数型计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（a>0）等于（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（A）；（B）；（

2、C）；（D）．3．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，，要使DE//BC，还需满足下列条件中的（A）；（B）；（C）；（D）．4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝m，∠A=,那么AC的长为（A）；（B）；（C）；（D）．5．如果锐角的正弦值为，那么下列结论中正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．6．将抛物线平移后与抛物线重合，抛物线上的点A（2，3）同时平移到点A'，那么点A'的坐标为（A）（3，4）；（B）（1，2）（C）（3，2）；（D）（1，4）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分

3、，满分48分）7．16的平方根是▲．8．如果代数式有意义，那么x的取值范围为▲．9．方程的根为▲．第8页共4页10．如果一次函数的图像一定经过第三、四象限，那么常数的取值范围为▲．11．二次函数的图像的顶点坐标是▲．12．如果点A（–1，4）、B（m，4）（其中在抛物线上，那么m的值为▲．（第15题图）ABECDF13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF相似比为1∶4，那么△ABC与△DEF面积比为▲.14．在△ABC中，如果AB=AC=10,，那么△ABC的重心到底边的距离为▲.15．已知在□ABC

4、D中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设，，那么▲．（用向量、的式子表示）BACED（第17题图）16.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周长为▲．17．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，如果DE=4，CD=6，BC=9，那么AD∶AE等于▲.（第18题图）ABC18.一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24，（如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为

5、▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分,其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）ACBOyx（第21题图）已知：如图，第一象限内的点A、B在反比例函数的图像上，点C在y轴上，BC//轴，点A的坐标为（2，4），且．求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（3）∠ABC的余弦值．第8页共4页22．（本题满分10分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）将笔记本电脑放置在水平的

6、桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O'AC后，电脑转到AO'B'的位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=20cm，B'O'⊥OA，垂足为C．（1）求点O'的高度O'C；（精确到0.1cm)（2）显示屏的顶部B'比原来升高了多少？（精确到0.1cm)（3）如图4，要使显示屏O'B'与原来的位置OB平行，显示屏O'B'应绕点O'按顺时针方向旋转多少度？115°图1图2图3图4（第22题图）115°AOBAOBO'B'CAB'O'C

7、115°AOB115°(备用数据：．)23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，BA·BD=BC·BE．EABDC（第23题图）（1）求证：DE·AB=AC·BE；（2）如果AC2=AD·AB，求证：AE=AC.24．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）EyOACB（第24题图）Dx如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的正半轴相交于点A、与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CD⊥x轴，且

8、∠DCB=∠DAB，AB与CD相交于点E．（1）求证：△BDE∽△CAE；（2）已知OC=2，，求此抛物线的表达式．第8页共4页25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）（第25题图）ABCDEO如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，AC=BC，点E在DC的延长线上，∠BEC=∠ACB．已知BC=9，cos∠ABC=．（1）