高考数学 专题一第1讲知能演练轻松闯关训练题

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1、高考数学专题一第1讲知能演练轻松闯关训练题1.(2012·高考福建卷)已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是(  )A.N⊆M         B.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}解析:选D.∵集合M={1,2,3,4},N={-2,2},-2∉M,∴NM,∴选项A不正确;M∪N={1,2,3,4,-2},∴选项B不正确;而M∩N={2}≠N,∴选项C不正确,故选项D正确.2.(2011·高考北京卷)已知集合P={x

2、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是(  )A.(-∞,-1] B.[1,+∞)C

3、.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)解析:选C.由P∪M=P,有M⊆P,∴a2≤1,∴-1≤a≤1,故选C.3.已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则綈p是(  )A.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0B.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0C.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0D.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0解析:选C.由全称命题的否定是特称命题知綈p:∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(

4、x1))(x2-x1)<0.4.(2012·杭州模拟)已知直线l过定点(-1,1),则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2+y2=1相切”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.当直线l的斜率为0时,直线l与圆x2+y2=1相切;反之当直线l与圆x2+y2=1相切时,直线l的斜率可能为0,也可能不存在,故选A.5.(2012·高考江西卷)若全集U={x∈R

5、x2≤4},则集合A={x∈R

6、

7、x+1

8、≤1}的补集∁UA为(  )A.{x∈R

9、0<x<2}B.{x∈R

10、0≤x<2}C.{x∈R

11、0<x≤

12、2}D.{x∈R

13、0≤x≤2}解析:选C.由题意知全集U={x

14、-2≤x≤2},A={x

15、-2≤x≤0},则∁UA={x

16、0<x≤2}.6.(2012·大连质检)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=(  )A.0或B.0或3C.1或D.1或3解析:选B.法一:利用并集的性质及子集的含义求解.∵A∪B=A,∴B⊆A.又A={1,3,},B={1,m},∴m=3或m=.由m=得m=0或m=1.但m=1不符合集合中元素的互异性,故舍去.故m=0或m=3.法二:利用排除法求解.∵B={1,m},∴m≠1,∴可排除选项C、D.又当m=3时,

17、A={1,3,},B={1,3},∴A∪B={1,3,}=A,故m=3适合题意,故选B.7.(2012·安徽安庆高三模拟考试)下列命题中错误的是(  )A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”B.若x,y∈R,则“x=y”是“xy≥2中等号成立”的充要条件3C.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假D.对命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则綈p:∀x∈R,x2+x+1≥0解析:选C.易知选项A,B,D都正确;选项C中,若p∨q为假命题,根据真值表,可知p,q必都为假,故C错.8.已

18、知p:<1,q:(x-a)(x-3)>0,若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,1)B.[1,3]C.[1,+∞)D.[3,+∞)解析:选C.-1<0⇒<0⇒(x-1)(x+1)<0⇒p:-1a;当a<3时,q:x3.綈p是綈q的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,即p⇒q且qp,可推出a的取值范围是a≥1.9.(2012·安徽省“江南十校”联考)命题p:若a·b>0,则a与b的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(-∞,0]及(0,+∞)上都是减函数,则f(x)在(-

19、∞,+∞)上是减函数.下列说法中正确的是(  )A.“p或q”是真命题B.“p或q”是假命题C.綈p为假命题D.綈q为假命题解析:选B.∵当a·b>0时,a与b的夹角为锐角或零度角,∴命题p是假命题;命题q是假命题,例如f(x)=,综上可知,“p或q”是假命题,故选B.10.(2012·江西省重点中学联考)下列有关命题的说法正确的是(  )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“∃x∈R,使得x2+x-1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x-1>0”D.命题“

20、若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题解析:选D.对于A,命题“若x

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