专题一第1讲知能演练轻松闯关.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途1．(2012·高考福建卷）已知集合M＝｛1,2，3，4}，N＝｛－2,2｝，下列结论成立的是（　　)A．N⊆M　　　　　　　　　B．M∪N＝MC．M∩N＝ND．M∩N＝{2}解析：选D.∵集合M＝｛1,2，3，4｝，N＝{－2,2｝,－2∉M,∴NM，∴选项A不正确；M∪N＝｛1，2，3，4，－2｝,∴选项B不正确;而M∩N＝｛2}≠N,∴选项C不正确，故选项D正确．2．（2011·高考北京卷）已知集合P＝{x

2、x2≤1｝，M＝{a｝．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　）A．（－∞,－1]　B．［1,＋∞）C．［－1，1]D．(－∞,－1]∪[1

3、，＋∞)解析：选C。由P∪M＝P，有M⊆P，∴a2≤1，∴－1≤a≤1，故选C.3．已知命题p:∀x1,x2∈R，（f(x2)－f（x1)）(x2－x1）≥0，则綈p是（　　)A．∃x1，x2∈R，（f（x2）－f（x1)）(x2－x1)≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x2）－f（x1）)（x2－x1）≤0C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1）)（x2－x1)<0D．∀x1，x2∈R,（f(x2)－f(x1）)(x2－x1)<0解析:选C.由全称命题的否定是特称命题知綈p:∃x1，x2∈R，（f（x2)－f（x1））(x2－x1）<0.4．(2012·杭州模拟）已知

4、直线l过定点(－1,1)，则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2＋y2＝1相切”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.当直线l的斜率为0时，直线l与圆x2＋y2＝1相切;反之当直线l与圆x2＋y2＝1相切时,直线l的斜率可能为0，也可能不存在，故选A。5．(2012·高考江西卷）若全集U＝｛x∈R｜x2≤4｝，则集合A＝{x∈R｜｜x＋1

5、≤1｝的补集∁UA为（　　)A．｛x∈R

6、0＜x＜2｝B．｛x∈R

7、0≤x＜2｝C．｛x∈R

8、0＜x≤2｝D．｛x∈R｜0≤x≤2}解析：选C.由题意知全集U＝｛x｜－2≤x≤2｝

9、，A＝{x｜－2≤x≤0}，则∁UA＝{x

10、0＜x≤2}．6．（2012·大连质检）已知集合A＝｛1，3，｝，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝(　　)A．0或B．0或3C．1或D．1或3解析：选B.法一:利用并集的性质及子集的含义求解．∵A∪B＝A，∴B⊆A。又A＝｛1,3，｝，B＝｛1，m｝，∴m＝3或m＝。由m＝得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互异性,故舍去．故m＝0或m＝3。法二：利用排除法求解．∵B＝｛1，m}，∴m≠1，∴可排除选项C、D。又当m＝3时，A＝{1,3，｝,B＝｛1,3｝，∴A∪B＝｛1,3,｝＝A，故m＝3适合题意,故选B。个人收集整

11、理勿做商业用途7．(2012·安徽安庆高三模拟考试）下列命题中错误的是（　　）A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2,则x2－5x＋6≠0”B．若x，y∈R,则“x＝y”是“xy≥2中等号成立"的充要条件C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假D．对命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0解析:选C。易知选项A，B，D都正确；选项C中,若p∨q为假命题,根据真值表，可知p，q必都为假，故C错．8．已知p:〈1，q：(x－a）（x－3)>0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是(　

12、　）A．（－∞,1)B．［1,3］C．［1，＋∞)D．［3,＋∞)解析：选C.－1<0⇒<0⇒(x－1）(x＋1）<0⇒p：－1

13、綈q为假命题解析：选B.∵当a·b>0时，a与b的夹角为锐角或零度角，∴命题p是假命题;命题q是假命题，例如f（x）＝，综上可知，“p或q"是假命题，故选B。10．(2012·江西省重点中学联考)下列有关命题的说法正确的是(　　）A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x－1〉0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题解析：选D。对于A，命