高中数学 排列组合试卷 新人教A版选修2

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1、排列与组合一：选择题1.若n∈N且n<20，则(27－n)(28－n)……(34－n)等于（）（A）（B）（C）（D）2．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）（A）24个（B）30个（C）40个（D）60个3．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（）（A）12种（B）18种（C）24种（D）96种4、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有()（A）种（B）种（C）种（D）种5、某班新年联欢会原定

2、的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）A.42B.30C.20D.126．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．人，人B．人，人C．人，人D人，人.7．平面上有7个点，除某三点在一直线上外，再无其它三点共线，若过其中两点作一直线，则可作成不同的直线（）（A）18条（B）19条（C）20条（D）21条8．在9件产品中，有一级品4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，至少有两件一级品的抽法共有（）（A）60

3、种（B）81种（C）100种（D）126种9、某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有（）A.26种B.84种C.35种D.21种10.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（）A.120B.240C.360D.72题号12345678910答案二、填空题11．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有种不同的放法．12．3名医生和6名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有种．

4、13．7个相同的小球，任意放人四个不同的盒子中，每个盒子都不空的放法共有种．14．，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_____.15．将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有种？三．解答题16．有个球,其中个黑球,红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，共有多少种不同的排法？16．解：分三类：若取个黑球，和另三个球，排个位置，有；3用心爱心专心若取个黑球，从另三个球中选个排个位置，个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有；若取个黑球，从另三个球中选个排个位置，个黑球是相同的，自动进入，不需要排列

5、，即有；所以有种。17．集合中有个元素，集合中有个元素，集合中有个元素，集合满足（1）有个元素；（2）（3），求这样的集合的集合个数.17．解：中有元素18．某出版社的7名工人中，有3人只会排版，2人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从7人中安排2人排版，2人印刷，有几种不同的安排方法．3+18+16=3719．一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有多少种不同的排法？4820．个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)个空位只有个

6、相邻的坐法有多少种?(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?1．解：个人排有种,人排好后包括两端共有个“间隔”可以插入空位.(1)空位不相邻相当于将个空位安插在上述个“间隔”中,有种插法，故空位不相邻的坐法有种。(2)将相邻的个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往个“间隔”里插有种插法,故个空位中只有个相邻的坐法有种。(3)个空位至少有个相邻的情况有三类：①个空位各不相邻有种坐法;②个空位个相邻，另有个不相邻有种坐法;③个空位分两组,每组都有个相邻,有种坐法.综合上述,应有种坐法。21．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小

7、到大的顺序排列成一个数列.（1）43251是这个数列的第几项？（2）这个数列的第96项是多少？（3）求这个数列的各项和.21.解：⑴先考虑大于43251的数，分为以下三类第一类：以5打头的有：=24第二类：以45打头的有：=6第三类：以435打头的有：=2………………………………2分故不大于43251的五位数有：（个）即43251是第88项.…………………………………………………………………4分⑵数列共有A=120项，96项以后还有120-96=24项，即比96项所表示的五位数大的五位数有24个，3用心爱心专心所以小于以5打头的五位数中最大的一个就是该数列的第9

8、6项.即为45321.…