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时间:2020-03-31
《高中数学 综合试卷 新人教A版选修1-2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.下列命题:①,;②,;③,;④,;其中假命题的序号是 .2.曲线在处的切线斜率是 3.抛物线()的准线方程是 .4.函数的单调递减区间为 .5.若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的方程为 .6.一物体作直线运动,其运动方程为(的单位为,的单位为),则物体速度为0的时刻是 .7.如果方程表示椭圆,则的取值范围是 .8.要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时每隔4米用一根支柱支撑,两边的柱长应为 .9.已知双曲线(,)的右焦
2、点为,若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是 .10.已知点为双曲线右焦点,是双曲线右支上的一动点,,则的最大值为11.已知曲线,曲线,若当时,曲线在曲线的下方,则实数的取值范围是 .12.函数,,表示的曲线过原点,且在处的切线的斜率均为,有以下命题:①的解析式是,;②的极值点有且只有1个;③的最大值与最小值之和为0;其中真命题的序号是 .13.与双曲线有相同的焦点,且过点的圆锥曲线方程为 .14.已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是.3二、解答题:本大题共5小题,共
3、90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(12分)设:实数满足,其中,:实数满足或,且是的必要不充分条件,求的取值范围.16.(14分)抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆()的一个焦点,且垂直于椭圆的长轴,又抛物线与椭圆的一个交点是,求抛物线与椭圆方程.17.(14分)已知函数,其中.学科网(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在上的最大值.学科网18.(16分)设双曲线的两个焦点分别为、,离心率为2.(I)求双曲线的渐近线方程;(II)过点能否作出直线,使与双曲线交于、两点,且,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.319.(
4、16分)设、分别是椭圆()的左、右焦点.(I)当,且,时,求椭圆的左、右焦点、的坐标.(II)、是(I)中的椭圆的左、右焦点,已知的半径是1,过动点作的切线(为切点),使得,求动点的轨迹.20.(18分)如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴为,短半轴为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为.(I)求面积关于变量的函数表达式,并写出定义域;(II)求面积的最大值.3
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