高三数学期中试卷2人教实验版（B）

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1、高三数学期中试卷2人教实验版（B）【本讲教育信息】一.教学内容：期中试卷【模拟试题】本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、本卷共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知一直线倾斜角的正弦值是，则此直线的斜率是A.B.C.D.2.若，则下列不等式中成立的是A.B.C.D.3.在等差数列中，，则的值为A.24B.22C.20D.－84.若是任意实数且，则A.B.C.D.5.一船从某河的一

2、岸驶向另一岸船速为，水速为，已知船可垂直到达对岸则A.B.C.D.6.设，且（其中），则M的取值范围是A.B.C.D.7.数列的通项公式是，若前项和为10，则项数为A.11B.99C.120D.1218.已知函数的图象经过点（0，1），则该函数的最小正周期和初相分别为A.B.C.D.9.某学生用一不准确的天平（两臂不等长）称10药品，他先将5的砝码放在左盘，将药品放在右盘使之平衡；然后又将5的砝码放在右盘，将药品放于左盘使之平衡，则此学生实际所得药品A.小于10B.大于10C.大于等于10D.小于等于1010.若向量与不共线，且，则向量与的

3、夹角为A.0B.C.D.11.已知向量若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是A.相交但不过圆心B.相交过圆心C.相切D.相离12.在ABC中，分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果成等差数列，∠B＝30°，ABC的面积为，那么＝A.B.1+C.D.2+第Ⅱ卷（非选择题　　共90分）二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）13.将函数（＞0）的图象按向量＝（,0）平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数解析式为.14.已知满足设，若当Z取最大值时对应的点有无数多个，则＝__________.15.过点作直线与圆交于M、N两点，若＝8

4、，则的方程为___________________________________（写成一般式）.16.等差数列中，＜0,＞0且＞，是其前n项和.以下命题①公差d＞0②为递减数列③，…，都小于零，，…都大于零④n＝19时，最小⑤n＝10时，最小.正确命题的序号为.三、解答题（本大题共6个小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知且存在实数和，使得且，试求的最小值.18.已知，求（1）的值；（2）求的值.19.如图所示，过圆与轴正半轴的交点A作圆的切线，M为上任意一点，再过M作圆的另一切线，切点为Q，当点M在直线上

5、移动时，求三角形MAQ的垂心的轨迹方程.县（市、区）______________学校_____________班级_____________姓名____________________准考证号___________________20.在中，分别是角A、B、C的对边，，且.（1）求角A的大小；（2）求的值域.21.一列火车自上海驶往北京，沿途有n个车站（包括起点上海和终点北京），火车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各车站发往该车站的邮袋各一个，同时又要装上该车站发往后面各车站的邮袋各一个，试求：（1）火车从第k个车站出发时，邮政

6、车厢内共有邮袋数是多少个？（2）第几个车站的邮袋数最多？最多是多少？22.已知函数的图象经过点A（1，1），B（2，3）及C（，为数列的前项和.（1）求和；（2）若数列满足，求数列的前项和；（3）比较2与的大小.【试题答案】1.解析：记直线的倾斜角为，斜率为k，则由已知，，得：或，所以，选D。2.解析：因为，所以，从而，选C。3.解析：在等差数列中，，所以，而，故选A。4.解析：考查函数的单调性，知这个函数在上单调递减；故由，得，选D。5.解析：如图，显然向量平移后可与向量、围成直角三角形，于是易得，选B6.解析：选D7.解析：，所以选C8

7、.解析：选A9.解析：设左臂长为a，右臂长为b，第一次实际称得，第二次实际称得，则有选B10.解析：，所以向量与的夹角为选D11.解析：，由与的夹角为，得，即又圆心（）到直线的距离>，所以位置关系是相离。选D12.解析：成等差数列，得：①②ABC的面积为，得：③由①②③得：＝1+选B13.解析：平移后，得，又如图所示，得，解得，所以14.解析：可行域如图所示：根据求线性目标函数最优解的方法，可得欲使当Z取最大值时对应的点有无数多个，需使直线与直线平行，即，得：15.解析：首先考查直线，满足条件；再设所求直线为，欲使＝8，应使圆心（－1，2）

8、到直线的距离为3，即，解得：，则直线为；综上，所求直线方程为。16.①③⑤解析：；故为递增数列；＝；因为＜0,＞0且＞，所以，所以；因为＜0,＞0，所以n＝10时，最小；故正确命