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《中考总复习课件《圆的有关性质》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、圆的有关性质●1.要确定一个圆,必须确定圆的____和___圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.O这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).●O经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).AB⌒以A,B两点为端点的弧.记作,读作“弧AB”.ABCD圆的相关概念直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).●OAB⌒小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母).ABCD大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).⌒ACD
2、24.1.2垂径定理·OABCDE垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．③AM=BM,由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,②CD⊥AB,由①CD是直径③AM=BM⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.可推得ＤＣＡＢＥＯ几何语言表达垂径定理：垂径定理推论：M③AM=BM,①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,②CD⊥AB,①CD是直径③AM=BM⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.可推得ＤＣＡ
3、ＢＥＯ几何语言表达M垂径定理推论：1°圆心角1°弧CDn°圆心角n°弧把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧。圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。一般地，n°的圆心角对着n°的弧。弧的度数在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等定理推论OABCA'B'C'关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。
4、MPBOA圆周角顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.●OBACED特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.F圆周角.在同圆（等圆）中,同弧(等弧)所对的圆周角相等.都等于这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理:在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.等角等弧1、圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。2、圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。直径直角等角等弧3、内接四边形的对角互补。4、如果三角形
5、一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。点与圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系来判别两圆的位置关系定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。...ACB经过三角形的三个顶点的圆叫做
6、三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。问题1：如何作三角形的外接圆？如何找三角形的外心？问题2：三角形的外心一定在三角形内吗？5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形，钝角三角形的外心在三角形____。外内斜边的中点ID内切圆和内心的定义:与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式五、大于半圆的弓形面积为S弓形=S扇形+S
7、△六、小于半圆的弓形面积为S弓形=S扇形-S△圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。raralapp===22121EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.一、圆的切线：∵直线l是⊙O的切线∴OA是圆心O到直线l的距离∴l⊥OA2、性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。AlO●┐AlO●∴圆心O到直线l的
8、距离等于半径┐AlO●2、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.垂直于过切点半径思考:.OAL经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.用几何符号语言表达:∵OA⊥L,点A在⊙O上，∴L是⊙O的切线切线的判
