北京市窦店中学八年级数学 梯形巩固练习

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1、北京市窦店中学八年级数学梯形巩固练习一.选择题1、如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，则∠1＝（）A.35°B.40°C.60°D.80°2、如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD＝5，则AD的长是（）A.6B.5C.4D.33、如图3，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE等于（）A.2∶1B.1∶2C.3∶2D.2∶34、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则一个底角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°5、下列四边形：①等腰梯形，②正方形，③矩

2、形，④菱形的对角线一定相等的是（）A.①②③B.①②③④C.①②D.②③6、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，BC＝8cm，AD＝5cm，则DC长为（）A.3cmB.2cmC.4cmD.2.5cm7、梯形的两底长分别是16cm和24cm，下底角分别是60°和30°，则较短腰长为（）A.3cmB.8cmC.12cmD.4cm8、已知：如图4所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20，则梯形ABCD的面积是（）A.130B.140C.150D.160二.填空题1、梯形ABCD中，AB∥CD，周长为30cm，DE∥BC且交AB于E，CD＝5cm，则

3、△ADE的周长为_________．2、已知直角梯形的两腰之比为1∶2，那么这个梯形的最大角为__________度．3、等腰梯形的上底为6cm，下底为8cm，高为cm．则腰长为__________cm．4、等腰梯形有一角为120°，腰长为3cm，一底边长为4cm，则另一底边长为_______．5、如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB＝6cm，则AE＝__________cm.6、如图6所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，AD＝5，BC＝13，∠C＝60°，则该梯形的面积为__________．7、梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，连BD，

4、⊿DBC是等边三角形，⊿DBC的周长为27，则AD的长为。三.解答题4用心爱心专心1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝4，BC＝7，求∠B的度数．2、如图，E、F是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且EF⊥BC，试证明梯形ABCD是等腰梯形．3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF＝（BC－AD）4、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CF⊥BE交BD于点G，F是垂足，求证：四边形ABGE是等腰梯形。5、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，对角线BD⊥AB，已知两底与高的和为16cm，梯形面积为32c

5、m2，求AC的长。6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，E是DC的中点，证明∠AEB＝2∠CBE．4用心爱心专心7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形，等腰梯形？4用心爱心专心二.填空题1.20cm2.1503.24.1cm或7cm5.66.18（过A或D作一腰的平行线）三.

6、解答题3.（1）过点D作DE∥AB交BC于点E，则AB＝DE＝4，∠DEC＝∠ABC，AD＝BE＝6，CE＝9－6＝3．在△DEC中，DC＝5，DC2＝25，DE2＋CE2＝42＋32＝25，所以DC2＝DE2＋CE2．所以△DCE是直角三角形，所∠DEC＝90°．所以∠ABC＝90°，即AB⊥BC；（2）梯形ABCD的面积＝（AD＋BC）·AB＝30．4用心爱心专心