北京市窦店中学八年级数学《正方形判定》课件.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道。——毕达哥拉斯正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质=菱形性质矩形性质正方形的判定你觉得什么样的四边形是正方形呢?1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是（填上一个条件即可）2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是（填上一个条件即可）正方形矩形菱形平行四边形正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等正方形矩形平行四边形菱形对角线相等对角线垂直

2、对角线互相垂直对角线相等对角线相等且垂直垂直正方形的判定定义()的平行四边形是正方形。边有一组()的矩形是正方形。角有一个()的菱形是正方形。对角线(法)对角线()的矩形是正方形.对角线()的菱形是正方形.对角线()并且()()的四边形是正方形。一组邻边相等且有一个角是直角邻边相等角是直角互相垂直相等平分相等互相垂直判断对错1.四边相等的四边形是正方形2．四角相等的四边形是正方形3．对角线垂直的平行四边形是正方形4．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5．四条边相等且有一个角是直角的四边形是

3、正方形例1：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中点，四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？D`C`B`A`DCBA菱形对角线，4个直角三角形拼在一起形成什么四边形？为什么？例2:正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点O，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡO，ＢO，ＣO，ＤO的中点，

4、判断四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形状。说明原因ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`O正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点O，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在AC、BD上，且ＡＡ`＝ＢＢ`=ＣＣ`＝ＤＤ`.判断四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形状ＡＢＤD`C`B`Ａ`OＣ练习：在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线)练习：矩形ABCD中，四个内角的平分线组

5、成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因ABCDNFME在平面直角坐标系xOy中，顺次联结A(-2,0),B(0,-2),C(2,0),D(0,2)所得到的四边形ABCD是怎样的四边形？并说明理由。1-12345-4-3-212345-1-2-3-4-50xY