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《人教A版选修1-2《3.1.1数系的扩充和复数的概念》小测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、演练提升区»靜広知能检测一、选择题1.若复数2—勿（方WR）的实部与虚部互为相反数，则力的值为（）2A.—2B.~2C.--D.2【解析】2—力i的实部为2,虚部为一方，由题意知2=—（―力），・・・力=2.【答案】D2・i是虚数单位，1+*等于（）A.iB.-iC.1+iD・l—i【解析】rfli是虚数单位可知：『=—1,所以l+i3=l+i2Xi=l—i,故选D.【答案】D3.（2012・陕西高考）设日，底R,i是虚数单位，则“"=0”是“复数日+半为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.
2、既不充分也不必要条件【解析】必=0今日=0或b=0,当臼H0,方=0吋，臼+半为实数，当臼+半为纯虚数时O曰=0,狞0今动=0,故“必=0”是“复数卄半为纯虚数”的必要不充分条件.【答案】B4.若复数1）+匕一l）i为纯虚数，则实数无的值为（）A.一1B.0C・1D・一1或1/—1=0,【解析】由题意可知，当，亠c即龙=—1时，复数Z是纯虚数.【答案】A5.以31-^2的虚部为实部，以312+^2i的实部为虚部的复数是（）A.3-3iB.3+iC.一迪+血D.y/2+y[2i【解析】31-^2的虚部为3,3i2+V2i=-3
3、+V2i的实部为一3,则所求复数为3-【答案】A二、填空题3.给出下列复数：2+书，0.618,i2,5i+4,、也i,其中为实数的是【解析】2+羽，0.618,『为实数，5i+4,迈i为虚数.【答案】2+羽，0.618,i24.已矢口才一y+2才i=2i,贝0x=；y=.【解析】根据复数相等的充要条件得x—y=0.2x=2.x=,解得L【答案】115.给出下列几个命题：①若/是实数，则/可能不是复数；②若2是虚数，则2不是实数；③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；④一1没有平方根；⑤两个虚数不能比较大小.
4、则其中正确命题的个数为•【解析】因实数是复数，故①错；②正确；因复数为纯虚数要求实部为零，虚部不为零，故③错；因一1的平方根为土i,故④错；⑤正确.故答案为2.【答案】2三、解答题9.实数/〃分别为何值时，复数+（/—3刃一18）i是:(1)实数；(2)虚数;(3)纯虚数.【解】(1)要使所给复数为实数，必使复数的虚部为0.才一3刃一18=0故若使z为实数，贝IJ—,/〃+3H0解得仍=6.所以当加=6吋，z为实数.(2)要使所给复数为虚数，必使复数的虚部不为0.故若使z为虚数，则力一3/〃一18H0,且/〃+3H0,所以当
5、刃工6且〃工一3时，z为虚数.(3)要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为0,虚部不为0.2/77+/»—3=0故若使Z为纯虚数，贝#/〃+3H0,、力一3刃一18H03解得ZZ7=—㊁或277=1.所以当刃=—号或加=1吋，Z为纯虚数.10.若〃7为实数，Zi=//+1+（帀"+3〃/+2刃）i,Z2=4/w+2+（力一5駢+4/〃）i,那么使刀＞勿的/〃值的集合是什么？使zKg的仍值的集合又是什么？【解】当Zi^R时，〃/+3力+2/〃=0,/〃=0,—1,—2,刀=1或2或5.当Z2^R时，ni—^m+4/77=0,/
6、〃=0,1,4,血=2或6或18.上面刃的公共值为刃=0,此时力与7同时为实数，此时Z1=1,22=2.所以刀＞22时/〃值的集合为空集，冰戲时/〃值的集合为{0}.11.已知关于/的方程x+（A+2i）^+2+^i=0有实根Xo,求Xo以及实数斤的值.【解】*=乩是方程的实根，代入方程并整理，得（并+斤心+2）+（2%o+A）i=0.由复数相等的充要条件，得加+化％+2=0,2力）+&=0,•:方程的实根为xq=迄或相应的&值为k=—2yl2或k=2y[2.
