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《人教A版选修1-2《3.1.1数系的扩充和复数的概念》教案设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.1.1数系的扩充和复数的概念•三维目标1.知识与技能(1)了解数系的扩充过程.(2)理解复数的基本概念.2.过程与方法(1)通过回顾数系扩充的历史，让学生体会数系扩充的一般性方法.(2)类比前几次数系的扩充，让学生了解数系扩充后，实数运算律均可应用于新数系中,在此基础上，理解复数的棊木概念.3.情感、态度与价值观(1)虚数单位的引入，产牛复数集，讣学牛体会在这个过程屮蕴含的创新精神和实践能力，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；(2)初步学会运用矛盾转化，分与合，实与虚等辩证唯物主义观点看待和处理问题.•重点难点重点：理解虚数单位/的引进的必要性及复数的有关概念.难点
2、：复数的有关概念及应用.救岁方案设计損方略漁程细解用“敎需”教案设计区I(教师用书独具)•教学建议建议本节课采用自主学习，运用自学指导法，通过创设问题情境，引导学生自学探究数系的扩充历程，体会数系扩充的必要性及现实意义，思考数系扩充后需考虑的因素，譬如运算法则、运算律、符号表示等问题,为本节学习奠定知识基础.木节内容比较简单，通过学生白学加讨论的方式，基本上可以解决基础内容的理解，教师可以启发引导学牛辨析实数、虚数、纯虚数及复数相等的概念，达到透彻理解、触类旁通、学以致用的熟练程度•高考对该部分知识耍求不高，练习要控制难度，以低中档题冃为主.•教学流程创设问题情境，引出问题，引导学
3、生认识虚数单位i,了解复数的概念、分类及复数相等的条件.让学生自主完成填一填，使学生进一步熟悉复数的有关概念，提炼出其中的关键因素、重点、难点.由学生自主分析例题1的各个选项，对应冇关概念，确定出止确答案.教师只需指导完善解、答疑惑，并要求学生独立完成变式训练.学生分组探究例题2解法，找出实数、虚数、纯虚数的特征，总结求相关参数的方程、不等式的确定方法.完成互动探究.完成当堂双基达标，巩固所学知识及应用方法.并进行反馈矫正・归纳整理，进行课堂小结，整体认识木节所学知识，强调重点内容和规律方法.学生自主完成例题3变式训练，老师抽查完成情况，对出现问题及时指导.让学生自主分析例题3,老
4、师适当点拨解题思路，学生分组讨论给出解法.老师组织解法展示，引导学住总结解题规律.，累诒门卞导学理数材自畳自测阖“晏咄”鸟盘节课标解读1.了解数系的扩充过程.2.理解复数的基木概念以及复数相等的充要条件.(重点)3.掌握复数的代数形式、分类等有关概念.(难点、易混点)輒M复数的有关概念【问题导思】1.为解决方程，=2,数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程/+1=0在实数系中无根的问题？【提示】引入新数i,规定i2=-l,这样i就是方程,+1=0的根.2.设想新数i和实数方相乘后再与白相加，且满足加法和乘法的运算律，则运算的结果可以写成什么形式？【提示】a+bi{a,方GR)的形
5、式.⑴复数的定义：把集合C={a+biatZ?eR}中的数,即形如卄Z?i(&,Z?eR)的数叫做复数.(1)虚数单位：i,其满足i'=—1.(2)复数集：全体复数构成的集合C.(3)复数的代数形式：z=a+bi(a,方WR).(4)实部、虚部：对于复数z=a+biU方ER),空叫做复数的实部,色叫做复数的虚部.如丈2[复数相等若日，b,c,dWR,则复数a+bi与c+di相等的充要条件是臼=©且b=d.m3]复数分类⑴对于复数白+方i,当且仅当方=0吋，它是实数;当且仅当&=b=0吋,它是实数0；当"H0时，叫做虚数;当自=0且bHO时，叫做纯虚数.方=0纯虚数日=0,.非纯虚
6、数日H0这样，复数z=a+bi(c?,Z?eR)可以分类如下：'实数复数臼+"(&,/?eR)<虚数(2)集合表示.评它互动探究破疑难师生互动R“知肚"介作探克区I复数的基本概念卜例下列命题中，正确命题的个数是()①若x,yGC,则x+yi=l+i的充要条件是*=尸1；②若臼，且自〉方，则日+i〉b+i；③若/+/=0,则乳=尸0；④一个复数为纯虚数的充耍条件是这个复数的实部等于零；⑤一1没有平方根；⑥若aGR,则(日+1)i是纯虚数.A.0B.1C.2D.3【思路探究】根据复数的有关概念判断.【白主解答】①由于x,yEC,所以无+yi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条
7、件，①是假命题.②由于两个虚数不能比佼大小，.••②是假命题.③当x=l,y=i时，x+y—0也成立，.••③是假命题.②当一个复数实部等于零，虚部也等于零时，复数为0,・••④错.③一1的平方根为土i,・•・⑤错.④当臼=一1时・，@+l）i=0是实数,・••⑥错.故选A.【答案】AI规律方法I正确理解复数的有关概念是解答复数概念题的关键，另外在判断命题的正确性时，需通过逻辑推理加以证明，但否定一个命题的正确性吋，只需举一个反例即可，所以在解答这类题型时，可按照“先
