江苏省淮安中学高二数学《平面向量及其运算》学案

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1、江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：教学方法：教学过程：一．课前检测1．已知，则点P的坐标为.2．已知三个力同时作用于某一物体上，为使物体保持平衡，现加上一个力，则。3．已知与共线，则实数=4．已知向量且A,B,C三点共线，则k=5．若使成立的实数x,y取值为：6．与向量=(3,-4)平行的单位向量为__________7．若向量与直线垂直，则称向量为直线的法向量。则直线的一个法向量为。（写出一个即可）8．已知向量，那么在方向上的投影为二．典型例题例题1已知点及，试问：（1）为何值时，在轴上？在轴上？在第二象限？（2）四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由.例

2、题2已知向量，．为正实数，（1）若，求的最大值；（2）是否存在实数，使，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由。44用心爱心专心例题3如图：（1）若，求之间的关系（2）且，求的值。例题4已知向量向量与的夹角为，且（1）求向量；（2）设向量，向量，若，试求的取值范围。例题5（选讲）已知=(cos,sin),=(cosβ,sinβ),与之间有关系式=,其中k>0,(1).用k表示。（2）求的最小值，并求此时与的夹角θ的大小。三．课堂小结44用心爱心专心四．板书设计五．教后感班级_________________姓名___________________学号____________六．

3、课外作业：1．已知=(-1,2),=(3,-2),k+2与5-方向相反,则k=▲2．已知=(3,4),,且的起点为(1,2),终点为(x,3x),则等于▲3．已知=（3，4），与平行且

4、

5、=10，点A坐标为（-1，3），则点B的坐标为▲4．设向量，向量共线且同向，的模为，则▲5．设=(6,1),=(x,3),=(-2,-3)且//,则x=▲6．已知,则a+b与a－b夹角的大小为▲7．向量与的夹角为且则▲8．若的取值范围是▲填空题答案：1．_________________；2．___________________；3．___________________；4．__________

6、_______；5．___________________；6．___________________；7．_________________；8．___________________；9．已知，求的夹角。44用心爱心专心10．已知向量。（1）若，求向量与的夹角；（2）当时，求函数的最大值。11．已知，（1）证明。（2）若存在不同时为零的实数和，使，且，试写出函数关系式。（3）根据（2）的讨论，讨论关于的方程的解的情况。44用心爱心专心