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《包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、.包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题1、下列命题中正确的是（）［来源:学§科§网］（A）二占确宗一•个平面（B）【舀二条直线都相交的三条平行直线确定一个平面（0、一条直线和一个点确定一个平而（D）、两条互相垂直的直线确定一个平面答案B解析2、正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成60°角，则一个侧面在底面的射影面积为（)Oa/3伍A.3aB.2aC.4aD.12答案D解析3、正方体ABCD—AbCD屮，棱长AB二4,M是棱AB的屮点，则在该正方体表而上，点M到顶点G的最短距离是（）答案BC.6D.10显然"G=』曲“=2屈解析解：如图所示，把平面BBCC折
2、到前面來，线段MG就是点M到顶点G的最短距离答案选B4、如图，止三棱柱曲CT/Q的各棱长都2,E,F分别是ABAC的中点，则EF的长是（答案C解析考点：棱柱的结构特征.分析：要求EF的长度，可以利用正三棱柱的侧面与底面垂直的关系，连接AC的中点G与F、E；也可以作FG丄AC于G,连接EG,在AEFG中求解EF即可.解：如图所示，取AC的中点G,连EG,FG,FG〃GCGC丄底面ABC,贝ijC,C丄EGFG丄EG；则易得：EG=2,EG=1,故EF”,故选C・5、若球的人圆的面积扩大为原來的3倍，则它的体积扩大为原來的（）A・3倍B.27倍C.3爲倍D.沂倍答案
3、C解析考点：球的体积和表而积.分析：直接应用公式化简可得球的半径扩大的倍数，然后求出体积扩大的倍数.解：设原球的半径R・・•球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则半径扩大历倍，・・・体积扩大3药倍故选C.6、异而直线a、b成60°,直线c丄a,则直线b与c所成的角的范围为（）A.[30°,90°]C.[30°,60°]B.[60°,90°]D.[60°,120°]答案A解析如图.取AB为直线c,BC为直线a,把直线b平移至B点处，由er、b成60°角知：平移后的直线b的集合是以BC为轴的圆锥的侧面.由最小角定理知b与c所成角最小为30°,最大显然为90°,故选A.7、
4、长方体的长、宽、高分别为2入2g3s?,若该长方体的各顶点都在球。的表面上，则球。的表面积为（）答案c解析试题分析：长方体的对角线长^=V2：+2:+3:由于长方体外接球的直径长等于长方体的对角线长，所以球。的表面积=17*O故选Co考点：球的表面积点评：木题结合常用结论：若长方体的长、宽和高分别为3、b和C,则外接球的直径为店=賦卅卅8、若地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间经度弟为90°,则此两点的球而距离为（）。-r%—A.3B.2C.4D・4R答案A考点：球面距离及相关计算。专题：计算题。分析：由已知中地球半径为R,A、B两点在北伟45°
5、的纬线上，它们的经度差为n/2,可以计算出纬圆半径，计算出AE弦的长度，进而计算出球心角ZAOB的大小，代入弧长公式即可求出答案。解答：・・•地球半径为R,则纬度为45°的纬线圈半径为/2R,又TA、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为兀/2,・•・弦AB=R,则cosZAOB=OA2+0B2-AB2/2OA*OB=1/2ZA0B=jt/3由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：Ji/3Ro故选Do点评：本题考查球面距离及其它计算等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力.其中根据己知计算岀球心角ZA0B的大小，是解答此类问题的关键。9、两条直线a、b和直
6、线1所成的角相等，那么直线a、b是()(A)相交(B)是异面直线(C)平行(D)可能是相交、平行或异面直线答案D解析10、在空间中下列命题正确的是()(A)、垂直于同一条直线的两直线平行(B)、过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直(0、若直线a与平面a内无数条直线平行，则3〃a(D)、一条直线在平面内的射影可能是一个点答案D解析11、三个互不重合的平面，能把空间分成n个：部分，n所有可能的值是()(A)4,6,7(B)4,5,6,8(C)4,7,8(D)4,6,7,8答案D解析考点：平血的基本性质及推论.分析：将互不重合的三个平而的位置关系分为：三个平而互
7、相平行；三个平而冇两个平行，第三个平而与其它两个平而相交；三个平而交于一线；三个平而两两相交口三条交线平行；三个平面两两相交口三条交线交于一点；五种情况并分别讨论，即可得到答案.解：若三个平面互相平行，则可将空间分为4部分；若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6部分；若三个平而交于一线，则可将空间分为6部分；若三个平而两两相交且三条交线平行（联想三棱柱三个侧而的关系），则可将空间分为7部分；若三个平面两两相交凡三条交线交于一点（联想墙角三个墙面的关系），则可将空间分为8部分；故n等于4,6,7或8故选D12、如图，点P、Q、R、S分别
8、在正方体的
