2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试数学（理）试题含解析

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1、2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．设集合M＝{x

2、x2＋x－6<0}，N＝{

3、x

4、1≤x≤3}，则M∩N＝A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]2．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则

5、a＋bi

6、＝．A．B．C．D．53．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是A．B．C．D．4．命题为真命题的一个充分不必要条件是A．B．C．D．5．已知x＝log23－log2，y＝log0.5π，z＝0.9－1.1，则A．x＜y＜zB．z＜y＜xC．y＜z＜xD．y＜x＜z6．设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为A．7

7、B．15C．31D．638．将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是A．60B．90C．120D．1809．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积为A．B．C．D．10．已知点，，在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为A．6B．7C．8D．911．设、分别为双曲线的左右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．12．若关于x的方程(x-2)2ex+ae-x=2a

8、x-2

9、（e为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数a

10、的取值范围是A．B．C．D．二、填空题13．已知x，y满足不等式，则z=x+2y的最大值____________.14．如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______.(图中曲线为y=ex和y=lnx)15．的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则__________．16．已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则_________.三、解答题17．在中，已知,(1)求的值；(2)若，为的中点，求的长.18．随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数A

11、PI一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：室外工作室内工作合计有呼吸系统疾病150无呼吸系统疾病100合计200（Ⅰ）补全列联表；（Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．参考公式与临界值表：K2＝P(K2≥k0)0．1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82819．如图，在四

12、棱锥中，//，，，，平面平面，（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值20．已知抛物线：和：的焦点分别为，交于两点（为坐标原点），且.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交的下半部分于点，交的左半部分于点，点坐标为，求△面积的最小值.21．已知函数（），（）.（Ⅰ）讨论的单调性；(Ⅱ)设，，若（）是的两个零点，且，试问曲线在点处的切线能否与轴平行？请说明理由.22．在极坐标系中，曲线的方程为，点．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．（1）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，

13、求的值．2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试数学（理）试题数学答案参考答案1．A【解析】解：因为集合M＝{x

14、＋x－6<0}={-3

15、1≤x≤3},则M∩N＝[1,2),选A2．C【解析】试题分析：由已知，－2a＋i＝1－bi，根据复数相等的充要条件，有a＝－，b＝－1所以

16、a＋bi

17、＝，选C考点：复数的代数运算，复数相等的充要条件，复数的模3．D【解析】分析：由等高条形图与分类变量之间的相关关系进行判断即可。详解：在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，四个选项中，即等高的条形图中所占比例相差越大，则分

18、类变量x,y关系越强故选D.点睛：本题