贵州省遵义航天高级中学2018届高三假期模拟考试数学（理）试题含答案

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1、2017〜2018学年第一学期高三模拟考试理科数学试题一、选择题（每小题5分）1、设集合P={xER

2、lWxW3},Q={x^Rx2^4},则PU([:辺)=(…)A.[2,3]••B・(—2,3]•*C・[1,2)・・D・(—oo,—2)U[1,+oo)2、复数上■对应的点在（）2-zA.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四彖限3、下列四个说法：①“无>2”是“丄V丄”的充分不必要条件；x2②命题“设R,若a+b式6,贝ijo主3或bH3”是一个假命题；③命题P：存在丸丘使得兀+兀+1<0,则「“：任意xw/?都有x24-x+l>0④一个命题

3、的否命题为真，则它的逆命题一定为真其中正确的是（）A.①④B.②④C.①③④D.①③4、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是（）A.0.216B.0.36C.0.648D.0.4325、已知/（兀），g（x）分别是定义在R的偶函数和奇函数,且/（X）-g（x）=X3+X2+1,则/（l）+g（l）等于（）A.-3B.-lC.3D.16、已知一次考试共有60名学生参加，考生的成绩X〜N（110,5?）,据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内（）A

4、.（90,110]B.（95,125]C.（105,115]D.（100,120]7、“。=卩是“直线ox+y+1=0与直线(d+2)x—3y—2=0垂直”的(・••・)A・充要条件B・充分不必要条件C・必要不充分条件・・・・D・既不充分也不必要条件8、已知关于X的方程〒+伙一3)兀+£2=0的一根小于1,另一根大于1,则k的取值范围是()A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-oo-l)U(2,+oo)D.(-oo-2)U(l,+oo)(2丫9、若。=—，/?=x2,c=log2x,则当x>lH寸，a,b,c的大小关系是()(3丿3A.c

5、.c0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+/=4所截得的弦crZr长为2,则双曲线的离心率为()A.2B.V3C.V2D.2^3"T"x>012、已知’则函数尸2严⑴一3尢)+1的零点个数是(…)A.3•••・B.4・•・・C.5・••・D.6二、填空题(每小题5分)1,713、已知y=—x+

6、bx^+(/?4-2)X+3在R上不是增函数，则b的取值范围是12=1,12-22=-3,14、12-22+32=6,照此规律，第n个等式可为12-22+32-42=-10,15、若(ax2++尸的展开式中/的系数是-80,则实数Q二(2—a)x+1,x<,16、如果函数夬x)=v7满足对任意兀1冷2，都有x>l0)-于&2)>0成立，那么Q的取值范围是.XI—X2三、解答题17、(本小题满分12分)ZBC的内角A,B,C的对边分别为d,b,c,己知2cosC(dcos・B+bcos・A)=c.⑴求C；(2)若c=pJ,AABC的IM积为二勺求AA

7、BC的周长.18、(本小题满分12分)某大学餐饮屮心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生屮进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求这三人中喜欢甜品的人数§的分布列和期望。附：宀——n(ad-bcf——(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K?》k)0.1000.0500.

8、0102.7063.8416.63519、(本小题满分12分)如图(1),D、E、F分别为等腰直角三角形肋Q各边的中点，ZA=90°,将处沿处折起到图(2)中△力的位置，得到四棱锥AlDBCE,且昇戶A.D,图(1)(I)证明：平面AxDEL平面BCED；(II)求二面角A.-DB-C的余弦值.X2y220、(木小题满分12分)已知椭圆C：-+^-=(a>h>0)的左右焦点分别为abV2£(一1,0),F2(1,0),点A(l,—)在椭圆C上.2(1)求椭圆c的标准方程；(2)是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C有两个不同交点M,N时，能在直

9、线^=-3上找到一点P,在椭圆C上找到一点Q,满足PM=NQ?若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由。(本