贵州省遵义航天高级中学2018届高三假期模拟考试数学（文）试题含答案

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1、2017〜2018学年第一学期高三模拟考试文科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）。1.设集合M={—1,1},N=^x2-x<6],则下列结论正确的是（）C・MuN2-2•若复数z=—,其中,为虚数单位，贝収二1-zA.1+zB.1—zC.—1+zD.--ic.a+b=0的充要条件是-=-lbD.a>,b>I是ab>1的充分条件3•下列命题中,真命题是（A.3x0gR,eXQ<0B.VxgR2'>x24•下列函数屮，在区间（0,1）上是增函数的是（A.y=xB.y=3-XD.y=-x

2、2+45•函数/（x）=sinx--的图象的一条对称轴兀A.x=—46.设变量x,c7tC.x—4y执行如图所示的程序框图，输出的$值为（）B.x=-2D.7tX-2A.23B.-2、5C.一38D.-57•满足约束条件彳x+y-2>0x-y-2<0,则目标函数2=无+2y的最小值为（沖1)A.2B.3C.4D.58.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）A.1升B.—升C.—升D.—升664

3、4339.如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平血，则图中与平面PCD垂直的平面是（）10.函数y=(X3-%)-2闪的图象大致是()11.已知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=BC=1,AB=V2^AB丄BC,平面PAB丄平面ABC,若三棱锥的顶点在同一个球血上，则该球的表血积是()B3Ji2212・已知椭圆C：冷+—1(a>b>0),点M,N,F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左ab2焦点，若ZMFN=ZNMF+90°,则椭圆C的离心率是(A.导氏字C.牢222二、填空题(每小题5分，共20分)。1

4、3.已知向量^=(hV3)J=(V3,l)>则：与方夹角的为14.在等比数列｛。“｝中色>0，且a5ah=9,则log3a2+log3a9=2215.已知双曲线二—仝=1(。>0,/?>0)的离心率等于2,其两条渐近线与抛物线0try2=2px(p>0)的准线分别交于A,8两点，O为坐标原点，产£，则卩=16.定义在R上的函数/(兀)满足/⑴=1,且对任意兀wR都有fx)<

5、,则不等式v-2+

6、/(x2)>——的解集为.三、解答题。17.AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知2cosC

7、(dcosB+bcosA)=c。(12分)(1)求C；(2)若c=y/l,MBC的面积为壬3,求ABC的周长。18.某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在[50,60）,[90,100]的数据）.（12分）（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x,y的值；（

8、2）在选収的样本中，从高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中随机抽取2株，求所抽取的2株中至少有一株高度在[90,100）内的概率.19.如图，在三棱锥P~ABC中，PA丄AB,PA1BC,ABLBC,PA=ABB*2,F为线段/乞上一点.（12分）（1）求证：PAJBD；（2）当刊〃平面宓时，求三棱锥E-BCD的体积.20..已知曲线C:y2=4x,M:(x-l)2+y2=4(x>l)，直线/与曲线C相交于A、B两点,O为坐标原点.（12分）（I）若04・°〃=-4,求证：直线/恒过定点，并求出

9、定点坐标;（II）若直线/与曲线M相切，求的取值范围.21.已知函数f(x)=aex-blnx,曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程为(\y-——1兀+1.(12分)&丿(I)求；(II)证明：/(x)>0.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。(10分)21.选修4一4：坐标系与参数方程.己知曲线C的参数方程为”+卡COSG(Q为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴二1+U5sina正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；(2)若直线的极

10、坐标方程为sin&-cos&二丄，求直线被曲线C截得的弦长.P23•选修4-5不等式选讲设函数f(x)=

11、x-l

12、+

13、x-a

14、(aER)(1)当沪4吋，求不等式f(x)25的解集；(2)若f(x)$4对xER恒成立，求a的取值范围.-通弭必c1卜5CBDAC3够BGB"虫M小上jif_j_6_!__/4（-1,）三•冊锂I]3C=118f）q吗。o.叫/f"隔扣心方芬护⑷八畑和-4工^（E勺（x）=FX严T加*=丸gxe"）N扌（对京2"8）埒憎扌Z目希讥啓G计卄f