贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试理数试题含解析

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1、贵州省遵文航天高级中学2016届高三第七次模拟考试理数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A=B={-2-1,03,4},则ACB=（）A.{0}B.{0,3}C.{一1,0,3}D.{0,3,4}【答案】B【解析】试题分析：由已知得，集合J=故=故选瓦考点：集合的交集运算.2.己知i为虚数单位,的值为（）A.0B.iC.—iD.1+/【答案】c【解析】l-2z试题分朴因为"牙7(l-2z)(2-z)_-5z=.(2+/)(2-i)=V~Z，故

2、选C.考点：复数运算.3.从某校高三的1000名学生中用随机抽样得到其中100人的身高数据（单位：cm,所得数据均在［140,190］上），并制成频率分布直方图（如下图所示），由该图可估计该校高三学生中【答案】A【解析】试题分析：根据频率分布直方图，得学生的身高位于区间[165,190]±的频率为x0.0404-0.020+0.010)x10=0.5,所以对应的人数为1000x0.5=500.故选/I.考点：频率分布直方图.4.己知公比为q的等比数列仏〃｝,且满足条件同＞1,。2+山=2,一15,则知=()』27A.25【答案】B【解析】B.25C

3、.3253D.25T试题分析：由已知得解得乃=严，又公比绝对值大于1,故只能取6=5.2-所以于=△■=—二，所以如=。才°=—3x^=-兰.故选水.g=g393考点：等比数列的性质.5.设/(x)=log3(x-8)(x>9),/(兀+6)(兀v9),则/(5)的值为(A.-1【答案】cB.0C.1D.2【解析】试题分析：/⑸=/(1l)=Iog33=l-故选C考点：分段函数.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()11A.龙+1B.4^+1C.兀—3D.4龙十一3正視圈佣视【答案】C【解析】试题分析：该几何体是一个底而半径为1,高为

4、1的圆柱与一个三棱锥的组合体，故其体积,111V=;rxl~xl+—x—x2xl=兀+—.故选C.323考点：空间几何体的三视图.7.己知直线/:y=x+1平分圆C:(x-l)2+(y-/?)2=4的周长，则直线兀=3同圆C的位置关系是()A.相交B.相切C相离D.不能确定【答案】B【解析】试题分析：由已知得，圆心C(l:b)在直线I:y=x+l_t，所以i>=l+l=2,即圆心C(l:2),半径为r=2.由圆心CQ2)到直线*3的距离d=3-1=2=厂知，此时，直线与圆相切-故选瓦考点：直线与圆的位置关系.TT8.如图所示的程序框图，若输入兀七、

5、则输出y的值为（）A.2B.lo§2—C.2—2ttD.8【答案】C【解析】x2+2x+5,x<1,7T试题分析：y=2-4x,l5,考点：程序框图.9.将棱长为2的正四面体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积是（）A.~zTC.2D.4龙【答案】A【解析】试题分析：显然体积最大的球为该正四面体的內切球，设该內切球半径为厂，设正四面体的底面积为S,高为儿由等体积法,得新得2扣土删W-故选A.考点：球的体积公式.【一题多解】由题意，所求球为正四面体ABCD的内切球，如图0

6、为正四面体ABCD的内切球的球心，正四面体的棱长为2,所以0E为内切球的半径，设0A=OB=R,在等边三角形嘶中,BE=*芈.由OB2=OE2+BE2,即有R2-r}+纟解得，R=—.OE=AE-R=—,则其内切球的半径是』3266V63込2710.如图所示的阴影部分是市底边长为1,高为1的等腰三角形及宽为1,长分别为2和3的两矩形所构成.设函数S=S(g)(g>0)是图中阴影部分介于平行线y=0Ry=a之间的那一部分的面积，则函数S(d)的图象人致为()【答案】A7【解析】2y+2^0<<7<1):2a+-(l

7、=v在区间［61］上，S(a)为开口向上的g根据函数解析式可知,<7+—(2<<7<3):II.如亍(°>3》抛物线的一部分(图象下凹)，扫E除c,D在区间(1刀上面积的増长速度恒定，在区间(23］上面积的増长速度恒定，其图象均为线段，在区间(L2］,(23］上直线的斜率分别为21,即在区间(1』］上面积的増长速度大于在区间(23］上面积的増长速度•故选A-考点：隊I数的应用.2211.已知点F是双曲线芈-亠=1(g>0"〉0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点CTFI1垂直于兀轴的直线与双曲线交于A,B两点，若E4・EB〉0,则该双曲线的离心

8、率0的取值范围是()A,(V2,+oo)B.(1,V2+1)C.(2,+oo)D.(1,2)【答案】D【解析】试题分析：要