贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（理）试题（含答案）

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1、2019届高三第七次模拟考试试题理科数学一、选择题：1.集合，，则=A.B.C.D.2.复数z=的共轭复数在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是A．B．C．D．1＋4.抛物线的焦点到准线的距离为A.B.C.2D.85.已知曲线y=x4+ax2+1在点（-1,a+2）处的切线斜率为8，a=A.9B.6C.D.6．已知向量，若间的夹角为，则A．B．C.D．7．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则A．B．C.D．08.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

2、为A．B．C．D．9.已知{}是等比数列，数列{}满足，且，则的值为A.1B.2C.4D.1610．若直线mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是A．(0,1)B．(0，－1)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)11．已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是A．B．C．D．12.已知双曲线C：的焦距为4，左右焦点分别为、，过的直线与C的左右两支分别交于于A、B两点，且与两渐近线分别交于C、D两点。若线段CD的中点坐标为（1,3），则的面积为A.6B.4C.6D.4二、

3、填空题13.已知等比数列，是方程的两实根，则等于14．若二项式的展开式中的常数项为，则=_______.15.甲、乙两人参加歌咏比赛的得分（均为两位数）如茎叶图所示，甲的平均数为，乙的众数为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的标准方程为.16.现分配3名师范大学生参加教学实习，有4所学校可供选择，每名学生随机选择一所学校，则恰有2名学生选择同一所学校的概率为[来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网Z&X&X&K]三、解答题17.△的内角的对边分别为,且．(1)求角的大小;(2)若,△的面积,求△的周长．18.某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的

4、1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）。调查结果如下表：A类B类C类男生x53女生y33（I）求出表中x，y的值；（II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；男生女生总计不参加课外阅读参加课外阅读总计（III）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽

5、取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望。附：K2=P（K2≥k0）0.100.050.01k02.7063.8416.63519．（本题12分）如图，四边形是直角梯形，，，又，直线与直线所成的角为.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.20．设椭圆的离心率，左焦点为，右顶点为，过点的直线交椭圆于两点，若直线垂直于轴时，有（1）求椭圆的方程；（2）设直线：上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.21.已知函数f(x）=xlnx，g(x)=,（1）求f(x)的最小值；（2）对任意，都有恒成立，

6、求实数a的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立。考生注意：请在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑．22.选修4―4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点，且倾斜角为，圆的极坐标方程为．[来源:Zxxk.Com]（Ⅰ）求圆的普通方程和直线的参数方程；（Ⅱ）设直线与圆交于M、N两点，求的值．[来源:学科网]23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若的解集；（Ⅱ）若函数有三个零点，求实数的取值范围．遵义航天高级中

7、学2019届高三第七次模拟考试试题理科数学答案一、选择题：1-6：CDACDA;7-12：CBCCBA二、填空题134;14124;15；16三、解答题17.解：(1)因为,所以……2分所以,……3分所以,所以又，所以,因为，所以.(2)依题意得,……9分所以,所以所以所以,即△的周长为18、（Ⅰ）设抽取的20人中，男、女生人数分别为，则,…1分所以，……2分．……3分（Ⅱ）列联表如下：男生女生总计不参加课外阅读426参加课外阅读8614总计12820…5分的观测值，所以没有的把握认为“参加阅读与否”与性别有关．………………………………7分（Ⅲ）的可能取值为，则，

8、……………