【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三上学期第一次质量检测（期末）理数试题

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1、黄山市2017届高中毕业生班第一次质量检测数学（理科）试题第I卷（选择题满分60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1・复数迪（,为虚数单位）的虚部为（）1-zA.2iB.2C・-2iD・—12•设集合A二{x

2、（x—l）（x—3）v0},B={yy=2xe\,2^9则AQB=（）A・0B・（1,3）C・[2,3）D.（1,4]v23.已知椭圆C:*+a2_*二1©>b>0）的一个焦点与抛物线4届的焦点重合，长轴长等于圆15=0的半径，则椭圆C的方程为（）22B.丄+丄=11

3、61222D.—1644•等比数列中仏},a{9色为方程x2-10x+16=0的两根，则色=A.4C.±4D.±55•按照图中的程序框图执行，若M处条件是k>6,则输出结果为A.15B.16C.31D.326.下列命题中真命题是（B.设/，加表示不同的直线,a表示平而，若加//且加丄a,贝IJ///6Z发生的概率驾D・"a>09b是“》C.利用计算机产生0和1之间的均匀随机数加，则事件“3m-l>0”-+的充分不必要条件ab7•中国传统文化中不少优美的古诗词很讲究对仗，如“明月松间照，清泉石上流”中明刀对清泉同为自然景物，明和清都是形容词，月和泉又都是名词

4、，数学除了具有简洁美、和谐美、奇异美外，也具有和古诗词中对仗类似的对称美.请你判断下面四个选项中，体现数学对称美的是（）1111001A•“呜+++盅”表示成“家”B.平面上所有二次曲线的一般形式均可表示成：Ax2+Bxy+Cy2++Ey+F=0C・正弓玄定理：—-—=—-—=―-—sinAsinBsinCD.123456789x9+10=11111111118.已知函数/(x)=log3x-t是偶函数，记a=/(log034),b=f(7rL5),c=/(2-/)则a,b,c的大小关系为()A.a

5、ABC中，AC=2yAB=277,cosZBAC=-且D是BC的中点,7则中线AD的长为（）A.2B・4C.2a/3D・4丽10.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积是（）正视图侧视图俯视图A.羽兀C.24龙D.36龙2211•设双曲线令一斧l（d>0上>0）的右定点为A,右焦点为F（c,o）弦P0过F且垂直于x轴，过点P、点0分别作直线A0、AP的垂线，两垂线交于点B,若B到直线PQ的距离小于2（g+c）,则该双曲线离心率的取值范围是（）A・（1,V3）B・（V3,+oo）C.（0,V3）D・（2,⑹f（x）_F-1,（兀vl）12•已

6、知函数八丿一卜_*+24兀_16,（沦1），则关于兀的方程f（x）=a（。为实数）根个数不可能为（）A.1B.3C.5D・6第II卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.多项式（4/_2（1+占］展开式中的常数项是•x<014.若点Pgy）坐标满足不等式组y>0，则卜+3y

7、的取值范y-x<2■围•15•直角三角形ABC中，若ZACB=90°,AC=3,~BD=2DA9~AB=3BE,贝I」CD~CA+CECA=16•数列仏｝各项均为正数，且满足⑷•记仇厂，数列血｝前力项的和为S“，

8、若S”v/对任意的必M恒心；+】成立，则实数r的取值范围是・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•解答写在答题卡上的指定区域内・）17.（本小题满分12分）为了调查黄山市某校高中部学半是否愿意在寒假期间参加志愿者活动，现用简单随机抽样方法，从该校高中部抽取男生和女生共60人进行问卷调查，问卷结果统计如下：性别不愿童男生255女生1515（1）若用分层抽样的方法在愿意参加志愿者活动的学生抽取8人,则应从愿意参加志愿者活动的女&中抽取多少人？（2）在（1）中抽取出的8人中任选3人，求被抽中的女生人数的分布列和数学期望.18

9、.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ZBAD=ZADC=90AP=AD=2CD=,AB=2,PA丄平面ABCD・（1）求证：平面PBD丄平®PAC;（2）若侧棱PB上存在点0,使得VP_ACDVQ.ABC=1:2,求二面角Q-AC-B的余弦值.19.（本小题满分12分）“中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注，为了使基础设施更加完善，现需对部分区域进行改造.如图，在道路北侧准备修建一段新步道，新步道开始部分的曲线段是函数y=2sin（M+0）,（G>0,0<（p<7Txe[-4,0]的

10、图像，且图像的最高点为川-1,2）.中间部分是长为1