安徽省亳州市2018届高三上学期期末质量检测理数试题Word版含答案

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1、亳州市2017-2018学年度第一学期期末髙三质量检测数学试卷（理）第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A/={x

2、l2}t则（）A.(-oo,3)B.[2,3)C.[1,2]D.(—8,0)U[l,+x)2.已知复数z二里二U(i为虚数单位)，贝ij

3、z

4、=()4-3zA.a/2B・C・2D.V5i3•己知o是第二象限角，sin(6r)=-,则sin(-T+a)=()23A.1B.-1C.

5、空d.—咗33334.已知畑是定义在R上的奇函数,g(兀)是定义在R上的偶函数,若F(x)=f(x)[g(x)-l]f则F(-2)+F(2)=()A.0B.2C.-2D.45.执行下面的程序框图，则输出的第1个数是（）/龜出»-i+iA.3B.4C.5D.66.下图中的图案是我国古代建筑中的•种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥.在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）23龙714.由函数y=V3cos2x-sin2x的图像G变换得到函数y=2cosx的图像C?

6、,则下列变换过程正确的是（）A把G上各点的横坐标缩短到原來硝倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移彳个单位长度，得到曲线A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移兰个单位6长度，得到曲线7TIB.把G向右平移彳个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的才倍，纵坐标不变，得到曲线C?C.把G向右平移醫个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线G225.经过双曲线M：・-・=l（a>0,b〉0）的左焦点作倾斜角为60。的直线/,若

7、/交双曲线Mcr的左支于则双曲线m离心率的取值范围是（）A.(2,+oo)B.(1,2)c.(1,V3)D.(V3,+oo)6.如下图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某组合体的三视图，则该组合体的体积为（）A.2龙+20B.2龙+28C.6龙+20D・6龙+284.(仮-丄)5(兀+丄)2的展开式中常数项是()xy/xA.-15B.5C.10D.15225.椭圆E手+*=l(a>b>0)的两个焦点为片迅，椭圆上两动点P,Q总使PF}QF2为平行四边形，若平行四边形PF、QF2的周长和最人面积

8、分别为8和2的，则椭圆的标准方程可能为()兀2A.—+/=1D.艺+匚12c.^+r=123I—4xWa6.已知函数/(x)='一，若/(/(%))=0存在四个互不相等的实数根，则实数。的ly~2-.x>a取值范围为()A.[/2,-h>o)B.[拆,+oo)C.[",2)U[乔,+呵D.[血,衙)U[3,g)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡的相应位置.x-y+inO7.已矢口实数兀,y满足08.已知平面向量方Z满

9、足

10、^

11、=>/2,a-b=y/5,若方Z的夹角为45。，则ab=.9.AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cos2A4-cos2B+2sinAsinB=1+cos2C»则角C=.4.某产品包装公司要生产一•种容积为V的圆柱形饮料罐(上下都有底)，一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍，若不考虑饮料罐的厚度，欲使这种饮料罐的造价最低，则这种饮料罐的底面半径是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.5.已知数列｛%｝的前〃项和S“满足2Sn=3an-Af其中；I

12、是不为零的常数,neN(I)求⑺”｝的通项公式；(II)若；1=3,记求数列｛bjb卄2〉的前比项和6.某超市在元旦期间开展优惠酬宾活动，凡购物满100元可抽奖一次，满200元可抽奖两次…依此类推.抽奖箱中有7个白球和3个红球，英中3个红球上分别标有10元，10元，20元字样.每次抽奖要从抽奖箱中有放回地任摸一个球，若摸到红球，根据球上标注金额奖励现••••金；若摸到白球，没有任何奖励.(I)一次抽奖中，己知摸中了红球，求获得20元奖励的概率；(II)小明有两次抽奖机会，用X表示他两次抽奖获得的现金总

13、额，写出X的分布列与数学期望.7.如图，多面体ABCDEF屮,ABCD是正方形，CDEF是梯形，EF//CD,EF=-CDf2DE丄平面ABCD且=M、N分别为棱4E、的中点.(I)求证：平面DM/V丄平面ABFE；(II)求平面DWN和平而BCF所成锐二面角的余弦值.8.已知抛物线E:)‘，2=2/vc(p>0)与过点M(a,0)(a>0)的直线/交于4,B两点,且总有0A丄03.(I)确定"与Q的数量关系；(I)若OM-AB=A