安徽省亳州市2018届高三上学期期末质量检测文数试题Word版含答案

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1、亳州市2017-2018学年度第一学期期末高三质量检测数学试卷(文)一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A.{0丄2}B.{1,2}B={xeNlx-5<0}9则下图阴影部分表示的集合为()C-{X4}D.[x2

2、a=2,下列说法正确的是()B.a与b同向C.g与乙反向D.方与乙夹角为605•已知等比数列{°」满足a}=29a2+a3=4.则a4+a5+a6=()A.-48B.48048或-6D.-48或66.平面直角坐标系中,以兀轴的非负半轴为始边作角0,其终边与单位圆交于点,55jr则sin(㊁+2°)=()47247A.——B.——C.—D.—252525257.在三棱锥S-ABC屮,SA=SB=SCt则点S在平面ABC的射影一定在()A.BC边的中线上B.BC边的高线上C.BC边的中垂线上D.ZBAC的平分线上&执行如图的程序框图,若输出的S冷,则图中①处可填的条件是(z>8?C

3、.z>10?D.z>12?9.己知某五面体的三视图如图所示,其中.正视图是等腰直角三角形,侧视图和俯视图均为直角梯形,则该几何体的体积是()D.210.设兀y为正实数,且满足丄+—=1,下列说法正确的是()x2y4A.x+y的最大值为§B.xy的最小值为2C.x+y的最小值为44D.号的最大值为62211.己知双曲线C:2—厶=1(0>0,/7>0)过点(-2,0),过左焦点耳的直线与双曲线的左支ertr交于两点,右焦点为耳,若ZAF2B=45且AF21=8,则AAB鬥的面积为()A.16B・16运C.8a/2D.12^212.已知函数/(x)=ln

4、x

5、-2ox19.某企

6、业准备推出一种花卉植物用于美化城市环境,为评估花卉的生长水平,现对该花卉植+x求证:PB丄AD,若平ifij'PABc平Ifil'PDC=直线/,求证:直线AB//I.,若/(x)有三个零点,则实数g的収值范围是()A.(-—,0)u(0,—)B.(-°°,-—)o(—,+oo)2222C.(-1,02(0,1)D.[-1,0)50,1]第II卷二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)2x+y>213.已知实数兀y满足不等式组。y>2x-2,则x+2y的最小值为.)<2214.与双曲线—-r=1共焦点,且经过点(0,-2)的椭圆的标准方程为・15.若函数/(x)=

7、log2(2r+l)+fcv是偶函数,贝.216.已知正项数列{%}的前"项和为S“,且S“为色和二的等差屮项,则S,严•%三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在AABC中,内角A,B.C所对的边为a,b,c,满足V^tzsinC-ccosA=2a-b.(1)求C;(2)若c=2,求ABC的面积的最大值.1&如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,ZABC=ZBCD=90°,AB=2,BC=*,DC=tPA=PD・株的高度(单位:厘米)进行抽查,所得数据分组为[10,15),[15,20),……,[30,35)

8、,[35,40],据此制作的频率分布直方图如图所示.(1)求出直方图屮的a值;(2)利用直方图估算花卉植株高度的中位数;(3)若样木容•量为32,现准备从高度在[30,40]的植株中继续抽取2颗做进一步调查,求抽取植株来自同一组的概率.20.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(p,近p)满足PF

9、=3.(1)求抛物线的方程;(2)过点(-1,0)的直线/交抛物线于点AB,当

10、FA

11、=3

12、FB

13、时,求直线/的方程.21.己知函数f(x)=e=6t-m建立平血直角坐标系,直线/的参数方程为厂(f为参数,hieR).y=V3r(1)求曲线C的直角坐标方程和直线/的普通

14、方程;(2)若曲线C上的动点M到直线/的最大距离为勺姮,求加的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=

15、x+l

16、-

17、x-a

18、,其中a为实数.-a(x-l)2,其中a为自然对数的底数.(1)求证:当*0时,对任意XG[0,+oo)都有/(%)>x2;(2)若函数f(x)有两个极值点,求实数a的収值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程4在极坐标系中,曲线的极坐标方程为#2=_,以极点为原点,极轴为兀轴的非负半轴l

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