【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一数学上学期期末复习综合题

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1、长郡中学高一年级第一学期期末复习(综合卷一)班级:姓名:得分:一.选择题:本大题共15小题f每小题3分■共45分•在每个小题给出的四个选项中f有且只有一项符合题目要求.1.设全集U=RzM={x

2、-1井x2},N二{工

3、兀?3},则(qM)?NA.{兀

4、2#兀3}B.{X

5、2

6、x?1或2#x3}D.{xxv・l或2#兀3}2・已知方=(cos40°,sin40。),厶二(sin20°fcos20°),贝应等于(B)V323.下列函数在其定义域内既是奇函数又是单调递减函数的是(D)A.=tanxB.y=lnxC.y=ex+e'xD.・y=-x34•若函数g(x)=ax(q>0

7、且)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线尹二x对称但/(4)二1f则/⑵+g占卜(B)I2丿A.2B.-C.3D.42J[15将函数y二y二sin(2x-:)的图象向左平移;个最小正周期后,所得图象对应的函数解析式为(A)66A.y=sin(2兀——)B.y=sin2xC・y=sin(2x+—)D.y=sin(2x)6336•函数/(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,当xw(0,2)时,/(x)=2v-l,则/(log£)的值为(A)A.-2B.--C.7.D.V2-137.若ABC的内角/、B、C的对边分别为q、b、c,且asirU+csinC-V^zsinC=bsinfi,则B等于

8、(B)A717171小3龙A.—B・一C.—D.—64348.设函数/(x)=log2x-2-xzg(x)=loglx-2A的零点分别为召,勺,则下列结论正确的是(人)2A.029.(1+tan18°)-(1+tan27。)的值是(C)A.V3B.1+V2C.2D.2(tan18°+tan27°)10.已知函数/(x)二^smcox+coscox^co>0),y=f(x)的图像与直线,y=2的两个相邻交点的距离等于龙,则/(x)的单调递增区间是(A)A.k/r兀—、kwZ36B.k7T+】—,k7l+1217l~12C.k兀弋

9、,k吨D.k7T+—,k7r+—6311.已知内角久8,U的对边分别是叭b,G若cos^=-,b=2,sinC2sinZ,则△/EQ的4面积为(B).A.芈B.fC.f"ac【解析】试题分析:由正弦定理一纟一=亠,得c=2a①sinAsinC由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得4=a2+c2-2acx—②4由①②得:a=l,c=2,又sinB二a/1-cos25•所以Saabc=—acsinB=—xlx2x22y/l5_y/15~4~_12•已知函数/(x)=2cosx(siav-cost)+1的定义域为[a,b],值域为不可能是()A5/rn71厂7龙fA.—B.—C.——D.7

10、t12212【解析】•.•/(X)=2cosx(sinx-cosx)+l=2sinxcosx-2cos2x+1=>/2sin^2x-^又TQSxSbt2,ciW2x52b)444则b-°的值y•/-V22-2m#则实数加的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D

11、.(l,+oo)【解析】构造函数g(x)=/(x)-x,xg(0,+oo),•・•/(x)=ln-=-lnx,y=-x都在(0,+oo)上单调递减,・•・g(X)在(0,+8)上单调递减,/(2-加)一/(加)>2-2m可化为/(2—加)一(2—加)>/(/??)-m,即g(2-m)>g(m),2—m>0・・・{m>0,解得lv〃v2,实数加的取值范围是(1,2),故选C.2—m/(cosp)B./(sina)

12、^sina)〉彳sinp)D./(cosa)<^sinp)/、15.设两个向量a=(2+2,A"-cos"a)和〃=加,一+sina,其中Nm,a为实数•若a=2b,2yJ则一的取值范围是(A)mA.[-6f1]B.[4,8]C.(-6,1]D.[-1,6]二填空题:本大题共5小题f每小题3分,共15分.16.设兀,j,€R,向量a=(x,l),b=(1,y),c=(2,—4),且q丄c,b//c,贝^\

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