【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一数学第十七周周末练习

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1、长郡中学高一第十七周周末训练卷姓名一、单选题/亓1.函数/（x）=sinx+-的一个单调增区间为（D）<4丿3龙D.4TT2•同时具备以下性质「①最小周期是心②图象关于直线一亍对称是增函数；④一个对称中心为（令，°J"的一个函数是（C）■/X(■sin-+—B.y=sin<26丿A.y=2x+-3丿（兀、/C.y=sin2xD.y=sinL6丿2宀函数/'（x）=sin（处一彳）在（影）内单调递减，则少的取值范围是（B）A.吩］B.5U'.2'T.C.°41D.71^

2、,kWZT函数/（%）=sin（a）x--）在（殳，-）内单调递减,Ro）>03324.如图，在平面直角坐标系xOy屮，角a（0

3、.DAC.CDD.DC7.已知0是MBC所在平面上一点，满足网f+区

4、2=

5、两2+］㈤2,则点0（A）A.在过点C与AB垂直的直线上B.在ZA的平分线所在直线上C.在过点C边的中线所在直线上D.以上都不对【解析】由

6、O4

7、2+

8、fiC

9、2=IOBI2+

10、冯f得，

11、鬲I2-

12、ob

13、2=

14、C412-

15、bc

16、2,■2■2OA-OB■2■2=CA-BC=>(0A-dB)(0A4-0B)=(C4+BC)(C4-BC)=>BA(O4+0B)=(CA+CB)(CA+fiC)=(CA+CB)-5A^BA-+BQBA+0B-2OCBA=0^而丄况8.已知向量3=(/1,1),^=(A+2,1)

17、,若E+司=0—5,则实数2的值为(D)A.2B.-2C.1D.-19.如图，△力BC屮，ZBAC=12O°,AB=2,AC=1,D是边EC上的一点（包扌舌端点），则丽•就的取值范围是（D）CI)A.[1,2]B.[0,1]c.[0,2]D・[-5,2]【解析】D是边3C上的一点，设AD=/llB+(l-A)IC(0<2<1)=120°,AB-AC2xlxcosl20°=-lAD-BC=[/HB4-(l-/l)AC]-(AC-AB)=-7/l+20<2<1,所以一5<-72+2<2.10.己知非零向量屈与疋满足ABACABAC•恐0,且鸽彗斗则WCABAC为(D)A.三边均

18、不相等的三角形C.等腰非等边三角形B.直角三角形D.等边三角形11.对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是(B)B.a-b

19、/?

20、

21、C.(a-b)2=a+b「D.(d+/?)(Q—/?)=ci~—h~12.在N4BC屮，D为BC边的屮点，若BC=(2,0),AC=(1,4).则而=(D)A.(-2,4)B.(0,-4)C.(2,4)D.(0,4)13.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点0,点P在ACOD的内部(不含边界).若AP=xAB-^-yAD，则实数对(x,y)可以是(A.(12)J，3>14.如图，A3是圆O的直径,(31)C.—、—D.(55))3yC

22、、D是圆O上的点，ZCB4=60°,ZABD=30°,CD=xOA-i-yBC，则兀+y的值为(B)A.-V3B.0C.1D.8【解析】CD=2CO=2(CB+B5)=2(-BC+O4)^x=2,y=-2,x+y=0.1115-在ABC中，D为三角形所在平面内一点，^AD=-AD^-AC,32则—(C)SgCD11A.—B.—63C.1D.【解析】设直线AD,BC交于点E,并设AE=xAD=-AD+-AC，由E,B,C三点共线得32-+-=1,/.%=-,.AE=-AD=-AB^-AC)325555S旳AE-AB)=

23、(AC-AE)/.2BE=3EC,设S^CFD=2x,

24、贝US^RDE=3x,又AD=5DE,•••S^cd=1°兀二、填空题4(Q16.己知sin(;r+a)=—,且Q是第四象限角，贝Usin—+6T'丿5(2丿517-已知丿叱丄则卫匚1一cosx21+cosx=2【解析】•••1-COSXsinx1+cosxsinx1一cosxsinr1+cosx=2ZAOB=90°,18.如图，在半径为2的扇形AO3屮，P为弧4B上的一点，若丽•04=2,则帀的值为-2+2右——21兀【解析】因为OP・OA=2,所以cosZAOP=——=-/.ZA0P=-2x223