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《【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一第16周周末训练数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度长郡中学第16周周末训练卷一.单选题1.sin210°=()A1n1A.一B.一—c.dD.卫2222【答案】B【解析】由诱导公式可得sin210°=-5m30°=-丄，故选B.22.关于函数f（x）=sm7Tx的说法，正确的是（）A./（X）在（0,1）上是增函数B./（兀）是以兀为周期的周期函数C./（兀）是奇函数D./（兀）是偶函数【答案】D【解析】由复合函数的单调性可知/（x）在（0,丄］上递增，在［丄，"上递减;I2丿2）sin/rx的周期为1,则/（兀）的周期为1/(-x)=sin(-^x)=卜加珂=/（%）,/（兀）为偶函数,71A.y=sin2兀B
2、.y=2
3、cosx
4、C.y=cosD.y=tan(-x)3.下列四个函数中，以龙为最小正周期，且在区间一,龙上为减函数的是（）【解析】A选项，函数在53龙、上单调递减，在（3龙）一伍（24丿L4)【答案】D上单调递增，故排除;B选项,函数在（尹J上单调递增,故排除;C选项,故选D函数的周期是4龙，故排除;4.若sin^=-—,且o为第四象限角，贝ijlana的值等于（）12A.——5【答案】【解析】B.13125C.——12D,D・・•©为第四象限角，sina-_J1-(cosa)~12解得C0S6T=一13sina5tana==cosa12故选D5.函数y=cosx・taar的值域是()A.
5、(-l,0)u(0,l)B.[-1,1]C.(-1,1)D.[-l,0)u(0,l)w【答案】C【解析】•••兀工兰+比龙时，y=cosx-tanx=sinx2y=sinaz)(-1,1)y=cosx•tanx的值域是(-1,1)故选C6.在ABC中，而=(2,4),AC=(1,3),则西二()A.(3,7)B.(3,5)C.(1,1)D.(-1,-1)【答案】C【解析】CB=AB-AC=(2,4)-(1,3)=(1,1).7.在AABC中,G为重心，i^a=AB,b=AC,则芮=（12—12—21r21rA.—N——bB.—a—bC.-a——bD・—&+—b33333333【答案】A【解析
6、】TG为MBC的重心AAG=-(AB+ACl=-5+-ft3、733CG=CA+AG=一方+S+丄決3333故选A8.已知平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点0,点E在线段AC上，且AE=2EC.点F是0D的中点，则（）A.FE=-—AB-—ADB.FE=—AB-—AD12121212C.FE=—AB-—JDD.~FE=-—AB-—XD12121212【答案】C【解析】•/AE=2EC，点F是ED上靠近D的四等分点,・・・而=丄血，OE=-AC,46AFE=FO+OE=-DB+-AC,46•:AB+AD=ACrAD-AB=BD:.FE=-(AB-AD)+-(AB+AD)465——1—=
7、—AB——AD・1212故选：C.9.已知AABC,ABAC=60°,AB=2yAC=1,E,F为边BC的两个三等分点，则AEAF=()D.51015A.—B.—C.—498【答案】D10.给出下列四个命题：①若a=bf则a-b②若A,B,C,D是不共线的四点，则丽二況是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a=b,b-c则a-Cx@a=b的充要条件是同二方且allb其中正确命题的序号是()A.①②B.②③C.③④D.②④【答案】B【解析】同二冋，则％万大小相等，但方向不一定相同，故两个向量不一定相等，故①错误；②若A,B,C,D是不共线的四点，则而=DC^ABUCD且=四边形ABCD为
8、平行四边形，故②正确；③若a=b，则❻，万大小相等，方向相同，若b=c，则方，个大小相等，方向相同，则NX大小相等，方向相同，则a=c,故③正确；④a=b的充要条件是同二间且a.h同向,故④错误.故正确命题的序号是：②③，故选B(3已知gw—龙，2龙,角Q终边上有一点P(sinl,-cosl),则4=()<2>A.龙+2B.C.1+-^-D.2龙一12【答案】ca终边上有一点P(sinl,-cosl),-coslsin&=.^sin214-(-cosl)~<3、-cosl,XVae—兀，2兀,U丿12.已知函数/(x)=2sin(^+^)(d?>0)的部分图象如图所示,则函数/(对【
9、答案】DC.D.117T门兀'【解析】根据函数/(x)=2sin(69X+^)(69>0)的部分图象,可得丄7二丄・空=竺一竺,求得69=2,/.函数f(x)-2s加(2兀+0)・440312'>'72,(兀、再把三,2代入函数的解析式，可得2$加—+U2丿16丿/•sin—+(p=1,.・.0=_£，故函数/(兀)=2s加2x-—.<6丿令2M-彳沁-£2M+f,"Z求得3-醫礙刼+答当k=l
