黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学第三次模拟考试试题文

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1、□□黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学第三次模拟考试试题文考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效：（4）保持卡面清洁，不得折叠、不耍弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的・）1.已知集合M={x

3、y=ln(2-x)],N={x

4、x2-3x-4<0},则M^N=A.[-1,2)B.[-1,2]C.[-4,1]D.[-1,4]2.[的虚部为1+zA.iB.-1C.-iD.13.己知向量a,〃满足ab=l,a=2,同=3,则匕胡=A.V13B.6C.VHD.5x>04.已知满足：若(1,1)是目标函数z-ax-^y(6/>O)取最大值时的唯一x-y<0最优解，则实数a取值的集合是A.{1}B.(0,1)C.(0,1]D.(l,+oo)5.已知直线过点（-1,-1）,且与圆（%-2）2+/=1相交于两个不同的点，则该直线的斜率的取值范I韦I为33A.一

5、7°B.0,-L4JL4」<3、C.-士°D.0,-(4丿<4；正视图侧视图6.一个几何体的三视图如右图所示,则该儿何体的体积为、32A.—3C.里3B.D.5080T开始7.《孙子算经》是我国古代的数学著作，其卷下中有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问题的程序框图，若设每层外周枚数为d,则输出的结果为A.81B.74C.121D.169a=1,S=0,n=l(第7题图)&己知等差数列｛色｝的前〃项和为且Q]+=—14，——Z/,小值时的兀为A.1B.6C.7D.6或79-椭圆C：^+牛1与双曲线E：令-斧1(">0)有相同的焦点,且两曲线的离心率

6、互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为A.丄B.。•晅D.逅123210.在区间［0,1］上随机取两个数x^y，则y>x--的概率为A.-B.-C.-D.-654411.己知函数/(x)是定义在7?上的偶函数，若任意的x>0,都有/(x+2)=-/(x),当“［0,1］时,/(x)=2x-l，则/(-2017)+/(2018)=A.1B.-1C.0D.212.正四而体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为2017年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，

7、共20分，将答案填在答题卡相应的位置上•）4I13.设d〉0,b>l,若a+b=2,则一+的最小值为.ah-14.函数y=V3sin2a:-cos2x的图彖可由函数y=2sin（2x+-）的图彖至少向右平6移个单位长度得到•15.下列共有四个命题：⑴命题（3兀°”的否定是“V*+1<3兀”；⑵在回归分析屮，相关指数疋为0.96的模型比疋为0.84的模型拟合效果好;(3)a,bwR,〃:Q

8、.已知ABC的三个内角的对应边分别为a,b,c,且九眈=—-则使得1sin2B+sin2C=加sinBsinC成立的实数m的最大值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.)11.(本小题满分12分)已知数列｛。“｝的前〃项和为S”，满足2an=2M+I+2an_x,(n>2,weN*)»且&=3.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)求证：1・・・<—.cl+1偽+1an+12丨乙fl12.(本小题满分12分)为调查高屮生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高屮数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题时间不少于

9、15小时的Q有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足12()分的占2,统计成绩13后，得到如下的2x2列联表：分数大于等于120分分数不足120分合计周做题时间不少于15小时419周做题时间不足15小时合计45(I)请完成上面的2x2列联表，并判断在“犯错误概率不超过0.01”的前提下，能否认为“高屮生的数学成绩与学生自主学习时间Z间有相关关系”；(II)按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数