高考总复习-数学（理科）第二章第四节

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1、第二章第四节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟，满分100分）-v选择题（每小题5分，共50分）1.（2014-宝山模拟）集合A={-1,0,1},B={yy=ex,x^A}9贝UAAB=C.{0,1}解析B={yy=ex9x^A}=l,e,-A.{0}B.{1}D.{一1,0,1},所以AHB={1}9选B.答案B2.函数J=2«X_I（O<«<1）的图象一定过点B.(b2)A.(b1)C・（2,0）D・（2,-1）解析因为指数函数y=ax的图象过定点（0,1）,函数y=2ax~

2、图象可以看做是由y=/的图象向右平移1个单位后，横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到的，故其图象过定点(1,2).答案B3.0.064"；I+16°-75+0.012=c至J20丄解析0.064二一+16°75+0.012B.9^48DT-122~,+8+W48答案D4.（2015•洛阳一模）函数血:）=/+呃心+1）在［0,1］上的最大值和最小值之和为a,则a的值为AMB2C.2D.4解析•・•在［0,l］^y=ax与y=lo附兀+1)上具有相同的单调性，・・./(兀)=/+10色仗+1)在［0,1］上单调，・J0)+/(

3、l)=a,即/+log“l+d+log°2=a,化简得1+10^2=0,解得a=

4、.答案B5.函数y=2l~x的大致图象为解析因为yyB0XD答案A6.(2014-安徽)设a=log37,〃=2口，c=0.831,B•ca=log37>l,6=2L1>2,c=0.831<1,所以cW答案B7.(2014-陕西)下列函数中，满足af(x+y)=f(xyf(y)ff的单调递增函数是1A.f(x)=x2B・f(x)=x3D・f(x)=3x解析由于f(x+y)=f(x)f

5、(y)9故排除选项A,B・又为单调递减函数，所以排除选项C.对于函数f(x)=3易知其是R上的单调增函数，又f(x+y)=3x+y=3x满足f(x+y)=f(x)-f(y)9故选D・答案D8.(2015-青浦模拟)指数函数f(x)=ax(a>d9且aHl)在R上是减函数，则函数g(x)=(a—2)x2在R上的单调性为A.单调递增B.单调递减C・在(一8,0)上递减，在(0,+8)上递增D・在（一8,0）上递增，在（0,+8）上递减解析因为指数函数f（x）=ax在R上是减函数，则0<«<1,所以一2

6、）=（a—2）x2开口向下，故gtr）在区间（一8,0）上递增，在区间（0,+8）上递减.答案D9.（2014-丽水模拟）当xe（-oo,一1］时，不等式（加2_加）・伞一2債0恒成立，则实数加的取值范围是A.（-2,1）B.（一4,3）C・（一1,2）D.（一3,4）解析原不等式变形为",一加<㊂，：•函数y=在（一8,—1］上是减函数，当兀E(—8,—1]时,恒成立等价于解得一lv/nv2・答案C10.（2014-济宁三模）已知函数f（x）=!2x-ll9a

7、O,&<0,cvOB.a<0,b三0,c>02_"v2°D.2a+2c<2解析作出函数f(x)=2x-l的图象，如图，Iavbvc,且f(a)>f(c)>f(b)9结合图象知f(a)0,.<2a

8、2"—1

9、=1一2“vl,：.f(c)f(c)9：.l-2a>2c-l9：.2a+2c<29故选D・答案D二、填空题(每小题6分，共30分)11.设a>0,b>0,化简]]1=・Ca4b2)4a-

10、^b3解析答案f2丄a^b-丄丄a3/?35a^b3(1£[2A/丿11x41x4-11a4b2a3b32414a26b31x4-1lx4+lZZba43Z?23a3b312・已知函数/U)=ln的定义域是(1，+8),则实数d的值为解析由题意得，不等式1—寺>0的解集是(1,+°°),由1—¥>U,可得2">a,故工>log2d,由log2d=l得a=2・答案213.若函数几工)=严一检>0,oHl)且川)=9,则心)的单调递减区间是解析由f(l)=9得/=9,・・.a=3・因此血0=3如一引，又Vg(x)=

11、2x-4

12、

13、的递减区间为(一8,2],：.f(x)的单调递减区间是(一8,2].答案(一8,2]14.函数j=8—23_x(x^0)的值域是・解析易知函数j=8—23_x在[0,+8)单调递增，所以j^8—23=0,即所求的值域为[0,+°°).(x>0),(x<0).给出下列命题:答案[0，+8)