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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第66练高考大题突破练圆锥.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第66练高考大题突破练221-（2015•安徽）设椭圆E的方程坍+#1@＞方＞0），点。为坐标原点，点〃的坐标为30）,点〃的坐标为（0,力），点於在线段加上，满足BM=2MA.直线如的斜率为爷.（1）求/的离心率e；7⑵设点C的坐标为（0,—力），艸为线段化的中点，点"关于直线個的对称点的纵坐标为㊁,求农的方程.2.已知动圆过定点畀（4,0）,且在y轴上截得弦』側的长为&（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）已知点〃（一1,0）,设不垂直于X轴的直线/与轨迹C交于不
2、同的两点P,Q,若/轴是Z/%0的角平分线，证明直线，过定点.乙乙A/03.（2016•山东）平面直角坐标系x砂屮，椭圆C：牛+召=1@＞力＞0）的离心率是斗-，抛abz物线用x=2y的焦点尸是C的一个顶点.（1）求椭圆C的方程；（2）设"是F上的动点，且位于第一彖限，E在点"处的切线/与C交于不同的两点仏B,线段弭〃的中点为D,直线〃与过"且垂直于/轴的直线交于点M.①求证：点M在定直线上；②直线，与y轴交于点。记△/啦;的面积为$,△刃沟的面积为5,求害的最大值及取得最大值时点戶的坐标.y(A盼X■—4.（2016•江
3、苏）如图，在平面直角坐标系应r中，己知直线厶x-y-2=0,抛物线C：y=2/z¥（p＞0）•(1)若直线/过抛物线C的焦点，求抛物线c的方程；(2)己知抛物线C上存在关于直线/对称的相异两点户和Q.①求证：线段図的中点坐标为(2—/?,—p)；①求Q的取值范围.答案精析911.解（1）由题设条件知，点必的坐标为（萨，屮）,因为也=零,所以冷零所以臼=&方，c=p孑一用=2方.场c2叨故&-厂5•（2）由题设条件和（1）的计算结果可得，直线曲的方程为后+扌=1，点川的坐标为（乎方，—初）•7设点川关于直线弭〃的对称点s的坐
4、标为&,-）,则线段W的中点T的坐标为（芈方+专，-如+*）.因为点T在直线力〃上，解得方=3.所以心3伍故椭圆E的方程为話+#=1.2.（1）解如图，设动圆圆心为Ogy）,由题意，知〃弭=久伉当〃不在y轴上时，过。作（XHLMN交协吁〃,化7—42+y=yjx+42,化简得y=8x(x^0).又当。在y轴上时，"与。重合，点0的坐标(0,0)也满足方程y=8x1・••动圆圆心的轨迹C的方程为y=8x.(2)证明由题意，设直线/的方程为y=kx~~b(kAO),P(x、,yj,0(总,比),将y=kx+b代入y=Sxf得
5、#,+(2弘一8)x+/=0.其中4=-32M+64>0.由根与系数的关系得，.8-2bk广、x+x2=—,①因为x轴是Z"%的角平分线，所以【牛=—肯，即y(%+1)+yz(%i+1)=0,所以(呛+方)(出+1)+(处+Z?)(xi+1)=0,整理得2总必+(方+&)(^i+%2)+2方=0,③将①②代入③并化简得8(力+0=0,所以k=—b,此时4>0,.•・直线/的方程为y=k{x—),即直线/过定点(1,0).1.(1)解由题意知——=晋，可得扌=4庆因为抛物线F的焦点为a2所以椭圆C的方程为/+4/=1.
6、⑵①证明设右，£)S>O),由/=2y,可得/=x,所以直线/的斜率为加，因此直22线1的方程为y—^r=m{x—ni),即y=mx~^;.设力(xi,/1),BS比)，D(x“yo)/+4y=1,得(4/7/+1)x—mx+ni~=0.由力＞0,得0＜〃込2+书(或0V/V2+&).(*)
7、知1EM/加心7小、111F—【Il且山+应=4才+「因此&=4龙+1，将其代入y=nix-—,得必=24分+1所以直线〃的方程为y=_存,1y=—_jt,1联立方程
8、4/77得点〃的纵坐标w=所以点於在定直线尸一斤上.②解由①知
9、直线/的方程为尸/秋当£=扌，即广=2时，各取到最大值专，此时心半，满足(*)式，所以户点坐标为俘，”因此頁的最大值为专，此时点户的坐标为俘，J1.⑴解•・•厶%-y-2=0,：.1与/轴的交点坐标为(2,0),即抛物线的焦点为(2,0),・・・?=2,p=4.・・・抛物线C的方程为/=8x(2)①证明设点户3,yj,0(屍，乃).yi-Vi—77"，2p贝%、、722p••A/V—22—
10、,yiy】十乃2p2p又•：P,0关于』对称,・・・尿=_1,即/1+/2=—2p,・门+乃・・^—=_P，又・・・％的中点一定在/上
11、，•••牛呼+2=2—”・•・线段％的中点坐标为(2—刀，-p),②解・・•〃的中点为(2—p,-p),>i+^2=—2p,iyi+/2宀二巧厂=4-2p,fyi+^=—2p,即L+并=8p—4龙71+^2=—2p,•,•:4>0,[y^=4p—4p9即关于y的方程y+2py+4p2-4p=0有两个不
