3、圆C上任意一点P到直线/的距离小于2的概率为（）A.—B.—C.—D.—63246.下列四个判断:①某校高三(1)班的人数和高三(2)班的人数分别是加和72,某次数学测试平均分分别是d,b,则这两个班的数学平均分为字;②从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3・1),(4,3・9),(5,4.4),则回归直线y=bx+a必过点(3,3.6)；③在频率分布直方图屮，众数左边和右边的直方图的面积相等其中正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个Y■7.已知椭圆亍+七=1(0vbv2)的左，右焦点分别为FpF2,过耳的直线/交椭圆于A,B两点
4、，若
5、bf2
6、+
7、af2
8、的最大值为5,则方的值是()A.1B.42D.V311.已知AABC中，三个内角A,B,C的对边分别为b,c,若AABC的面积为S,且2S=(d+b『—疋,则umC等于(c-412.已知离心率为幺的双曲线和离心率为卫22的椭圆有相同的焦点耳、F“P是两曲线的一个公共点，若"严2=彳，则£等于(D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.某校高三共有学生800人，其中女生320人，为调查学生是否喜欢跑操，拟采用分层抽样法抽取容量为50的样木，则男生应抽取的人数是14.若向量a=(1,0),b=(2,1)
9、,c=(x,l)满足条件3a-b与c垂直，则兀15.若曲线.f(兀)=ax2+lnx+x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是16.已知双曲线7：x2y29CTb2=1U,〃＞0)的右焦点为F(2,0),且经过点,△血农的三个顶点•都在双曲线卩上，。为坐标原点，设三条边BC,畀。的中点分别为饥MP,且三条边所在直线的斜率分别为何,心,伦，k严0,i=,2,3•若直线％ON,0P的斜率之和为一1・则丄+丄+丄k}krk3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本大题6小题，共70分.17.(本小题满分10分)已知等差数列｛〜｝的
10、公差dHO,4=1°・(1)若他，％，吗0成等比数列，求数列M”｝的通项公式；(H)记数列｛色｝的前斤项和为S”，若当且仅当/?=8时，S”取到最大值，求公差d的取值范围.18.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c口2b-V3c且cosCcosAMDB(1)求角A的值;(II)若角B=-fBC边上的中线AM=护，求边b・619.(本题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA丄平面ABCD,PD//MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA.(1)求证：平面EFG丄平面
11、PDC；(2)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.20.(木题满分12分)某学校高三年级有学生500人，其屮男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期屮考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组:[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；(2)若
12、规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2X2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？附:0.1000
