江西省师范大学附属中学2018届高三数学10月月考试题文（含解析）.docx

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1、江西省师范大学附属中学2018届高三数学10月月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：A={x

2、x＜0，或x＞2}，B={x

3、﹣3＜x＜3}；∴A∩B={x

4、﹣3＜x＜0，或2＜x＜3}，A∪B=R；∵A∩B≠A，且A∩B≠B，∴B⊈A，A⊈B；即B正确．故选：B．2.已知命题,；命题若，则，下列命题为真命题的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0，则命题

5、p为真命题，则￢p为假命题；取a=﹣1，b=﹣2，a＞b，但a2＜b2，则命题q是假命题，则￢q是真命题．∴p∧q是假命题，p∧￢q是真命题，￢p∧q是假命题，￢p∧￢q是假命题．故选B．3.已知向量若与垂直，则的值为（　　）A.B.C.D.1【答案】C【解析】解∵∴向量（1﹣4，3+2m）=（﹣3，3+2m）又∵向量与互相垂直，∴1×（﹣3）+3（3+2m）=0∴﹣3+9+6m=0⇒m=﹣1故选C4.若，则（　　）A.B.C.D.2【答案】A【解析】由题知，则．故本题答案选．5.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,2

6、3cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b等于(　　)A.10B.9C.8D.5【答案】D【解析】由题意知,23cos2A+2cos2A-1=0,即cos2A=,又因△ABC为锐角三角形,所以cosA=.△ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b×6×,即b2-b-13=0,即b=5或b=-(舍去),故选D.6.在四个函数，，，中，最小正周期为的所有函数个数为（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】解：函数y=sin

7、2x

8、不是周期函数，不满足条件；令y=f（x）=

9、sinx

10、，则f（x+π）=

11、sin（x+π）

12、=

13、

14、﹣sinx

15、=

16、sinx

17、=f（x），∴函数y=

18、sinx

19、是最小正周期为π的函数，满足条件；又函数y=sin（2x+）的最小正周期为T==π，满足条件；函数y=tan（2x﹣）的最小正周期为T=，不满足条件．综上，以上4个函数中，最小正周期为π有2个．故选：B．7.已知中，满足的三角形有两解，则边长的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由三角形有两解，则满足，即，解得：2＜＜，所以边长的取值范围（2，），故选C．8.函数的部分图象大致为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】去掉B,D;舍C，选A.9.函数的部分图

20、象如图所示，则的单调递增区间为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：函数的周期T=2×=2π，即，得ω=1，则f（x）=cos（x+），则当时，函数取得最小值，则π+=π+2kπ，即=+2kπ，即f（x）=cos（x+），由2kπ+π＜x+＜2kπ+2π，k∈Z，即2k+＜x＜2k+，k∈Z，即函数的单调递增区间为为（2k+，2k+），故选：D10.设,,分别为三边,,的中点，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵分别为的三边的中点，∴．选D．11.若函数在单调递增，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】

21、解：函数f（x）=x﹣2sinxcosx+acosx那么：f′（x）=1﹣2cos2x﹣asinx∵f（x）在[，]单调递增，即f′（x）=1﹣2cos2x﹣asinx≥0，sinx在[，]上恒大于0，可得：a≤令y==,令可得：y=，（t∈[]）∴当t=时，y取得最小值为：2故得故选D点睛：将问题转化为不等式恒成立问题是解决本题的关键，用分离参数法解决恒成立问题时要注意参数系数正负号的讨论.12.已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由题意可得f（x）=0，即为ax3﹣2x2+1

22、=0，可得a=，令g（x）=，g′（x）=可得x＜，x＞时，g（x）递减；当＜x＜0，0＜x＜时，g（x）递增．作出g（x）的图象，可得g（x）的极大值为g（）=，由题意可得当a＞时，f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，故选：D．点睛:将函数零点问题转化为方程a=解问题后，再进一步转化为两函数y=a，的交点问题是解决本题的关键.通过讨论的单调性，作出其大致图像后，作图讨论两函数的交点个数问题即可得出实数的取值范围.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线在点A（0，1）处的切线方程为___________【答案】【解

23、析】解：由题意得y′=ex，∴在点A（0，1）处的切线的斜率k=e0=1，∴所求的切线方程为y﹣1=x，即x﹣y+1=0，14.设函数，则使得成立的的取值范围是_____．【答案】【解析】解：