102學年度第一學期北區新竹竹北高中高一第一次段考(含解答)

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1、國立竹北高中102學年度第一學期第一次期中考數學科試題卷一•單選［題(每題5分)1.設兀=、/16+、/^豆,則x在下列哪兩個整數之間？(A)3與4(B)4與5(05與6(D)6與7(E)7與8・2•設a,b為實數‘且a

2、x-3

3、+2

4、x+l

5、<14的整數x共有幾個？(A)4(B)6(C)9(D)10(E)ll.二.多重選擇題(每題至少有一個正確答案，該題全對得5分，錯一選

6、項得3分，錯二選項得1分，錯三選項以上得0分)1•選出正越的選項：(A)若。為無理數，b為無理數，則Qb為無理數(B)若a^b與a-2方都是有理數，則⑦b都是有理數(C)若"為有理數，則至少有一個為有理數(D)1.34為有理數(E)若a+b近=0，貝Ui=h=02•如右圖，三直線厶1：y=ax+b，L2:cx+dy=1，厶3：改+力=15下列哪些選項正確?(A)c>e(B)/<1(C)ab<0(D)bc>Q(E)abcdef<03•設a,b均為實數，且二次函數f(x)=a(x-i)2+b,滿足/(4)>

7、0,/(5)<0,試問下列何者為真？(A)/(0)>0(B)/(-l)>0(C)/(-2)>0(D)/(-3)>0(E)/(-4)>0・4•如右圖為y=a}x3,y=6Z2(x+7)+函數的圖形，則下列哪些選項是正確的？(A)7~j為的圖形(B)a>0(C)a2>0(D)a3>0三•填充題(每題5分)2.設％=y/~5—V3V5+V31•設為實數，已知

8、3x+q

9、G的解為—3WM11,則數對(a,b)=3•設兀為實數，若兀—12+兀+5=21，則兀之解為4.數線上兩點A(-6),3(3)，已知Q©)

10、點為A3外一點，且AQ:=2:3，求尸為5.已知對任何實數兀，hr+2x+k的值恆正，則實數£的範6•已知正數q的小數部分為b,且a2-2b2=13,貝仏=7•比車交三數：a=46+42,b=^5+^3,c=V7+1的大小.&已知q,b都是實數，且tz2+4Z?2=10,則"的最小值.9.解不等式

11、2x-3

12、>x.10•解不等式組1,・[

13、2x+l

14、<911.將y=-/+2兀之圖形向左平移2單位‘再向上平移3罩位‘求所得之圖形函數12•若°，b，c為實婁攵且滿足〔2°+闿+(/?—2c—3)~+(3b+

15、c—2)~=0，求q+/?+c=13.求二次函數/(x)=3x2-12x+&15无55的最大值為國立竹北高中102學年度第一學期第一次期中考數學科答案卷適用班級：101〜114班級:姓名：座號:一•單選題（每題5分）123CED二.多重選擇題（每題至少有一個正確答案，該題全對得5分，錯一選項得3分，錯二選項得1分，錯三選項以上得0分）1234BDCEABCCE三•填充題（每題5分）123(-12,21)2丽14or-7456-24k>l3-^5789b>a>c5—2x>3orx

16、r2