资源描述：
《101學年度第二學期北區台北松山高中高一第一次段考(含解答)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、臺北市立松山高中101學年度第二學期高一數學科第一次期中考試題一、多選題：(每題6分，共12分，每錯一個選項扣2分，扣至該題0分為止)1.當wNS、則下列選項何者正確？nnnhh〃(A)工(nk)=n2(B)工(2以一1)=2工以一1(C)工(色+仇)$=a“近q+仇呀c&k=k=11R=1k=k=20(D)12+2・5+3・8+...+20・59=工(k+l)(3k+2)k=O(E)l2-2?+3?_牢+…+(2/1-1)2-(2h)2述(—1宀疋^=12.用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形陣列，其排列的規律如下圖所示：正三角形陣列正方形陣列正石谤形陣列
2、每邊1個鋼珠••■每邊2個鋼珠Atta每邊3個鋼珠AHi每邊4個鋼珠A下列選項有哪些是正確的？(A)每邊5個之正三角形陣列之鋼珠數為15(B)每邊6個之正方形陣列之鋼珠數為36(C)每邊5個之正五邊形陣列之鋼珠數為35(D)每邊7個之正五邊形陣列之鋼珠數為70(E)已知兀個鋼珠恰好可以排成每邊9個鋼珠的正三角形陣列與正方形陣列各一個，若用這无個鋼珠去排成每邊9個鋼珠的正五邊形陣列時，就會多出9個鋼珠。二、填充題：(每格6分，共78分)531.若为(族+b)=10,》(以+°)=-2，則數對(d,b)=k=k=O2.某一家公司，連續四年營業額的成長率依序為-10%,28%,0%
3、,80%，試求這家公司這四年營業額的平均成長率是。3.小宝參加學測模擬測驗的成績為國文科14級分，英文科11級分，數學科12級分，社會科8級分自然科兀級分'已知這五科的平均數為11級分，試問小宇成績的標準差為級分。1.用正三角形地磚依照如下的規律拼成若干圖形:設色是第〃圖中正三角形地磚的總數，l則。50=°/_2.試算下列各級數之和：弋]1+2+3+…+99(1)53+63+---+153=。第6・某次段考試題共有20格，每格5分。今改完考卷得全班平均40分，標準差10分。若將計分方式改為每格答對可得7分，且一律加10分，則(1)調整後分數的平均數=分。(2)調整後分數的標準差
4、=分。7.右圖是3層的積木堆。最上層有3x1塊積木，每往下一層，長邊增加2塊積木，寬邊增加1塊積木，即笫二層有5x2塊積木，第三層有7x3塊積木。如果仿照上面的方式，由上往下堆疊成20層積木，那麼需要準備塊積木°8.有5位高一同學數學成績分別為80分，60分，88分，96分與兀分，若此五個分數的中位數與算術平均數相等，則x的可能值為9・將坐標平面在第一象限內兀,y坐標都是整數的點依次排序(1,1),(2,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,1),(4,1),(3,2),(2,3),…，則第500個點的座標為。10.數列＜色＞的遞迴定義式是；二色+3,心，則好11・某
5、班學生共50人，分為甲、乙兩組，甲組有學生20人，其平均成績為77分標準差為価分；乙組有學生30人,其平均成績為82分，標準差為2分，則全班同學50人標準差為分。三、計算證明題(共W分)d]=11.已知數列V色〉的遞迴定義式是％試回答下列問題①+1二「^，心色+2(1)列出°2，。3°(2分)(2)推測這數列的一般項如。(3分)(3)請用數學歸納法驗證(2)之結果°(5分)(不使用數學歸納法不予計分)臺北市立松山高中101學年度第二學期高一數學科第一次期中考答案卷*多選題：（每題6分，共12分，每錯一個選項扣2分，扣至該題0分為止）1・2・CEABCDE二、填充題：（每格6分，
6、共78分）1・2・3・4・5.(1)(1,-1)20%2302143005.(2)6.(1)6.(2)7.8・99506614595076或819・10.11.(29,4)2曲-34三、計算證明題（共10分）1.(1)2分(2)3分（3）5分（不使用數學歸納法不予計分）(1)色
