101學年度第一學期北區台北板橋高中高二第一次段考(含解答)

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1、板橋高中101學年度第一學期高二數學年班座號姓名一、單選題：共2題，每題6分，共計12分說明：第1至2題為單選題，每題選出一個最適當的選項，劃記在答案卡之「解答欄」。每題答對得6分，未作答、答錯、或劃記多於一個選項者，該題以零分計算。I.cos2°+cos4°+cos6°+••-+cos180。的值為(1)一2(2)-1(3)0(4)1(5)2.2.315°<3<360°,化簡+sin2&—J1一sin20(l)2sin0(2)2cos&(3)-2sin(4)-2cos0(5)0.二、多重選擇題：共5題，每題8分，共

2、計40分說明：第3至7題，每題各有5個選項，其中至少有一個是正確的。選出正確選項，劃記在答案卡之「解答欄」。每題完全答對得8分，各選項獨立計分,每答錯一個選項倒扣1.6分，整題未作答以零分計.倒扣到本題零分為止。3..AABC中，ZC=90°,g,b,c分別是ZA,上B,,C的對邊，若a>b,下列何者正確？(l)sinA>sinB(2)sinA>cosB(3)tan4>tanZ?(4)sinA

3、in2B,則ABC⑷AABC中,若sinA=,a=10xh=S,貝IJzMBC必為等腰厶(3)ZABC中，若a2+b2

4、=

5、cosft

6、=

7、cosft

8、=

9、cos创=丄，

10、請問下列哪些選項是正確的？(1怡〉60，(2)G+G=180°(3)cos&4=—g⑷sin^4=-—444ji(5)&严&七・7.下列有關測量的敘述，何者正確？⑴若白點P測得點Q的仰角為32。，則白點Q測得點P的俯角為58。(2)若自地面上P點測得兩目標物Q和尺的仰角各為50。和40°,則Q點所在位置比R點所在位置高(3)若自地面上P點和Q點測同一建築物的仰角相同，則P,Q和此建築物的距離一樣遠⑷若點P在點Q的東23。南，則點Q在點P的南67。東（5）若點P在點Q的東23。南，則點Q在點P的西23。北.三・選填題：

11、共8題，每題6分，共計48分說明：A至H題為選填題，將答案劃記在答案卡之「解答欄」所標示的列號（8-25）內。每一題完全答對得6分，答錯不倒扣；未完全答對不給分。A.如下圖A4BC中，Z^=90°,且BD=DE=EC=丄AB,若^DAE=(3,貝ljtan(G+/?)=①2贽(化成最簡分數)B.如圖，D為荒上一點，AABC與zMCQ的外接圓面積比為9:4,且ZABD=30°.試求sinZADC=翌（化成最簡分數）C..如圖所示,角0的頂點在原點0上,始邊是x軸的正方向,而0A為其終邊，已知而丄西，且0A=5,0B=4

12、,求sin?2（化成最簡分數）/BD設a,0均為銳角,cosacos©+0)=—吕則cos0=（化成最簡分數）E.已知圓内扌邊形ABCD的各邊長為AB二5,(1)AD=⑵四邊形A3CD的面積二ZB=60,貝U：一(化成最簡分數)F.海岸邊有A,B兩觀測站相距20浬，B在A的東南方，兩觀測站同時發現一船發出求救信號，此船枉A的東15。南方，在B的東30。北方，則船距B區浬G.設A,B,C三點在同一水平面上，且三點共線，今自各點測一1±1,其仰角分別為30。，45°,60。，若AB=BC=800公尺，求111高為©題@)

13、癒公尺■高二101第一次期中考數學科解答一、單選題：1.(2)2.(4)二・多重選擇題：3.(1)⑶⑸4.(D(3)(5)5.⑶⑷⑸6.(1)⑵⑷7.(3)(5)三・選填題：A4门3-2a/5小1A.—B.—C.—D.—7452E.(l)3(2)21V34F.10a/2G400^6