圆锥的侧面积和全面积13(1)

《圆锥的侧面积和全面积13(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆锥的侧面积和全面积复习一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式圆锥的高母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？圆锥hlr由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,表示圆锥的母线长,那么r,h,之间有怎样的数量关系呢？r2+h2=2填空:根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则h=_______(2)=10,h=8则r

2、=_______6思考与探索：将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图是一个什么图形？扇形的半径是什么？扇形圆锥的母线长这个扇形的面积如何求？扇形的弧长是什么？圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。S侧=πrl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).圆锥的侧

3、面积与全面积例1：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)ACOB解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长所以有所以：（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径所以圆锥的高h为：例2、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．解圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以S侧＝答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr2×

4、2πr×a＝πra；S底＝πr2；S＝πra＋πr2．例1.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸?答:至少要用12777.4cm2的纸.解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以由2πr=58得SO┓rh=20l2πr=58生活中的圆锥侧面积计算把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为120°的扇形.求该纸杯的底面半径和高度.动动脑筋例2：制作如图所示的圆锥形铁皮烟

5、囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积.分析：即求圆锥的侧面积比一比,看谁做得快1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.r=10,h=如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截

6、面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC展开ABC