圆锥的侧面积和全面积1.doc

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1、圆锥的侧面积和全面积（1）孙珊学习目标：1、了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题．2、通过实际问题的教学，培养空间想象能力、从实际问题中抽象出数学模型的能力.3、通过圆锥侧面展示图的教学，渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点.重点：会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积．难点：准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化．一、预习展示：自学教材112—114页，思考下列问题问题1：知识回顾（1）圆的周长公式:圆的面积公式:弧

2、长的计算公式扇形面积计算公式（2）圆柱的侧面展开图是什么图形？它与底面周长有什么关系？rO问题2：点击概念（1）观察圆锥它的表面是由什么围成的？（2）什么是圆锥的高？（3）什么是圆锥的母线？思考：母线有多少条？它们都相等吗？（4）圆锥底面半径，高线，母线长三者之间有什么关系？问题3：合作探究将圆锥模型沿母线剪开观察侧面展开图（1）沿圆锥母线剪开，把一个圆锥的侧面展开，你发现这个圆锥的侧面展开图是什么图形？Rhr（2）沿圆锥母线剪开得到了扇形，由圆锥到扇形发生了两个转变①圆锥的母线变成了扇形的什么？②

3、圆锥的底面周长变成了扇形的什么？（3）如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？Rhr问题4：圣诞节到了，圣诞老人要送给大家50顶圣诞帽当做礼物，圣诞帽是圆锥形的，其母线长25cm，底面半径为8cm，你能帮圣诞老人算算至少需要多少平方米的材料吗？（不计算接缝料和余料）问题5：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建10个底面积为16πm2,高为7m，外围高4m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡?(π取3）问题6：已知在ΔAB0中,∠O=90°,AO=4cm,BO=3cm，怎样求以A

4、B为轴旋转一周所得到的几何体的全面积？三、课堂练习：（1）圆锥底面半径为10cm，母线长25cm，求圆锥的侧面积？（2）圆锥底面半径为5cm，高为12cm，求圆锥的侧面积和全面积？（3）圆锥的侧面积为300π，母线长30，则底面半径为多少？（4）一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为多少？四、小结与思考：