圆锥的测面积和全面积

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1、新人教版九年级数学下册24.4.2圆锥的侧面积和全面积教学目标1.了解母线的概念．2.掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．3.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．教学重点1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点圆锥侧面积计算公式的推导过程．[来源:Z教学过程一、导入新课师：大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？生：见过，如漏斗、蒙古包．师：你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．生：圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．

2、师：圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题．二、新课教学1．圆锥的母线．圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，如图，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．2．探索圆锥的侧面公式．思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？（1）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形．[来源:学

3、科

4、网Z

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7、K]（2）设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此

8、圆锥的侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr(r+l)．[来源:学

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13、K]3．利用圆锥的侧面积公式进行计算．例蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高1．8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（n取3．142，结果取整数）？解：右图是一个蒙古包的示意图．根据题意，下部圆柱的底面积为12m2．高h2＝1.8m；上部圆锥的高h1＝3.2－1.8＝1.4(m)．圆柱的底面圆的半径r＝≈1.945(m)，侧面积为2π×1.945×1.8≈22.10(m2)．圆

14、锥的母线长l＝≈2.404(m)，侧面展开扇形的弧长为2π×1.945≈12.28(m)，圆锥的侧面积为×2.404×12.28≈14.76(m2)．因此，搭建20个这样的的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10＋14.76)≈738(m2)．三、巩固练习教材第114页练习．[来源:学科网]四、课堂小结本节课应该掌握：探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算．五、布置作业习题24.4第4、5、7题．