资源描述：
《二次函数的定义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数XyO函数一次函数反比例函数二次函数正比例函数y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一条直线双曲线你知道吗?喷泉(1)水滴激起的波纹,它不断地向外扩展.(1)不断扩大的圆周长C与半径r之间的函数关系式是:__________.(2)不断扩大的圆面积A与半径r之间的函数关系式是:__________.Ｃ=2πrA=πr2与用16m长的篱笆围城长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?在这个问题中,若设长方形的长为xm,则宽为_______m,如果将面积记为ym2那么变量y与x之间的函数关系式为:_________.(8-x)y=-
2、x2+8x要给边长xm的正方形房间铺设地板,已知某种地板的价格为每平方米240元,踢脚线的价格为每米30元,如果其他费用为1000元,门宽0.8米,那么总费用y为多少元?总费用=地板的费用+踢脚线的费用+其他费用240x230(4x-0.8)1000y=240x2+120x+976与(1)A=πr2(2)y=-x2+8x(3)y=240x2+120x+976这些函数式有哪些共同特征?它们与一次函数、反比例函数有什么不同?一般地,形如y=ax²+bx+c的函数称为二次函数.(a,b,c是常数,a≠0)其中x是自变量,y是x的函数提示:(1)关于自变量的
3、代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.你知道吗?函数自变量的取值通常有一定的范围,A=πr2(2)y=-x2+8x(3)y=240x2+120x+976(r﹥0)(0﹤x﹤8)(x﹥0)一般地,二次函数y=ax²+bx+c的自变量x可以是任何数.下列函数中(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)二次函数有:.(2)(4)(8)(8)y=10πr²(9)y=2²+2x1.已知函数
4、(1)k为何值时，y是x的二次函数？(2)k为何值时，y是x的一次函数？（2）根据题意得∴k=1时,y是x的一次函数。解:2.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______3.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______00或31.若函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数,则m=_____2.(1)a时为二次函数；(2)a时为一次函数．3=0=-13.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据
5、经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.假设果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y(个),那么请你写出y与x之间的关系式.解:果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.4.设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)²=100x²+200x+100.课本7页练习课本8页习题这节课，我的收获是---小结与回顾
