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1、二次函数的概念回顾旧知(1)y=2x+1(2)y=-x-4(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是_____观察下列函数：y=kx+b（k≠0）1.2.5探索新知1.函数y=x+1，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数.2.函数s=-2t-4，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.写出下列函数的表达式,1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____,自变量是___,它的最高次数是__.2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a
2、之间的函数关系式为____自变量是___,它的最高次数是____.x1一次一次t1S=πr2S=(a+2)222ra3.再看函数y=(x+1)2-4，自变量是___,自变量的最高次数是___,这些函数和以前学得函数有什么不同?x2这些函数都是二次函数.一元二次方程的一般形式：（a,b,c是常数）我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数二次项:ax2一次项:bx一次项系数:二次项系数:abc常数项:我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数a≠0,但b,c可以等于0x的最高次数是2次是整式，分
3、母不含有未知数，根号里不含有未知数共有两个未知数变量x,y说明：1.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+1巩固新知2.下列函数关系式中,是二次函数的是()A.B.C.D.y=2xy=mx2y=(a2+1)x2-ax+a（a是常数）D3.下列函数关系式中,二次函数有()个.y=(x+2)2-4xy=(3x-1)2-9x2y=ax2+bx+cA.1个B.2个C.3个D.4个B4.把函数化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函数
4、,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5巩固新知5.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?y=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-2002081.若y=(a2-1)x2是二次函数则,a的取值范围是_____能力提高a≠±12.关于x的函数是二次函数,求m的值.注意:二次函数的二次项系数不能为零能力提高如果它是二次函数,则m+1应该___0m2-m=__,所以m=___≠223.若函数为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，则解（1）得：m=4或-1解（2）得：所以m=4(2)它是一次函数？(3
5、)它是正比例函数？(1)它是二次函数?超级链接
