新概念思维训练-小学四年第18讲行程问题三-教师版

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1、第18讲行程问题三内容概述运动过程较为复杂的行程问题，一般通过分段、比较等办法进行考虑，在往返问题中考虑多次相遇和多次追及的过程，需要注意从整体考虑两个对象的路程和或路程差，并从中找到规律.典型问题兴趣篇1.莉莉和莎莎一起从家去学校，莉莉步行，莎莎骑车.莎莎到学校后发现自己没带文具盒,便立刻骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果她和莉莉一起到校.如果莉莉每分钟走53米，那么莎莎骑车每分钟行进多少米？答案：159详解：视从家到学校的路程为一个全程，由题意知道莎莎到校，再返回家，再到学校，一共走了三个全程

2、，在同样时间内莉莉走了一个全程，即莎莎速度是莉莉的三倍53X3=1592.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟.如果往返都步行，则全程需要70分钟.求小燕往返都骑车所需的时间.答案：30分钟详解：视从家到学校的路程为一个全程，往返情况：骑车+步行=50步行+步行=70得知一个全程骑车比步行多用20分钟70-2X20=30分蚀3.一天，小悦到离自己家4000米的表哥家去玩.早晨7：20时，小悦从家出发向表哥家走去，每分钟行60米，同吋表哥骑车从家出发来接她.表哥到小悦家后才发现小悦已经走了,又立即返回去追.

3、表哥骑车每分钟行260米.当表哥追上小悦后，带着她一起冋表哥家，这时骑车速度变为每分钟骑175米.请问：当他们到达表哥家时还差儿分钟就到8点了？答案：差4分钟详解：表哥从自己家到小悦家的时间是4000/260=200/13分，在这段时间小悦行走了4000/260X60=12000/13米同时这个距离也是表哥要返回去追小悦吋两个人之间的路程差，路程差一速度差二追及时间，所以追及时间是4000/260X60/(260-60)=60/13分;追上小悦时距离小悦家的路程为60/13X260=1200米，这时距离表哥家还有

4、4000-1200=2800米，走这2800米的速度为175米/分所以用的时间是28004-175=16分，因此本题所用总时间分三部分从表哥家到小悦家的时间200/13,追及时间60/13,冋去时间16,共200/13+60/13+16=36分钟20+36=56分。所以距离8点还有4分钟。4•培英学校和电视机厂Z间有一条公路，原计划下午2点时培英学校派车去电视机厂接劳模来校作报告，往返需用1小吋.实际上这位劳模在下午1点便提前离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，劳模便立刻上车去往学校，并在下午2点40分到达问

5、：汽车行驶速度是劳模步行速度的几倍？答案：8倍详解：由题意知汽车单程走了404-2=20分钟。比计划时间604-2=30少用10分钟，这10分钟是劳模从1点到1点20共80分钟走出来的路程，所以在同样的路程汽车要10分钟，而步行要80分钟，所以汽车速度是步行速度的8倍。404-2=20604-2=3030-20=101时20分=80分80十10=85.快车和慢车分别从甲、乙两地同吋开出，相向而行，经过4小时在途中相遇.相遇后两车继续向前行驶.慢车到达甲地后停留1小时再返回乙地•快车到达乙地后停留2.5小时再返回甲

6、地.己知慢车从乙地到甲地用了12小时，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多长时间答案：10小时。详解：慢车行完全程要12小吋，相遇前行了4小吋，那么相遇后应该还要走8小吋，相遇后走的8小时是快车相遇前走的4小时的路程，所以快车慢车的速度比是2：1,所以快车走完全程需要6小时，那么快车走从相遇地点到达乙地用的时间是慢车的二分之一，2小时,所以快车到达乙地，再停留2.5小时，所以第一次相遇后4.5小时开始往回走，慢车从相遇后到达甲地用的时间是甲相遇前的2倍，4X2=8小时，停留1小时，所以相遇后9小时慢车开始从甲地

7、往回走，这吋快车已经走了9-4.5=4.5小吋，还余下1.5小吋的路程，这段路程有两个人合走，要1.5X24-3=1,所以从第一次相遇到第二次相遇，共用9+1=10小时。12-4=884-4=2124-2=644-2/=22+2.5二4.56-4.5=1.51.5X2宁3=11+9=106.甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶.已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米.请问：(1)出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？(2)第一次迎面相遇后又经过

8、多长吋间甲、乙两车第二次相遇？(3)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车笫三次相遇？答案(1)6小时(2)12小时(3)12小时详解：合走一个全程路程和三速度和300=(30+20)=6(2)第二次相遇合走2X2—1=3个全程3X6=1818-6=12(3)第三次相遇合走2X3-1二5个全程5X6=3030-18=12相对出发迎面相遇n次合走2n・l个全程7.甲、乙两