【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何52直线的倾斜角与斜率.

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1、第八章平面解析几何课时作业52直线的倾斜角与斜率、直线方程••>基础达标演繚一、选择题1.直线肮arr才+y+2=0的倾斜角。是（）JIa-tC.2JiTD.ji3解析：由已知可得tana=—tarr^=—寸5,因aE[0,兀），所以a=三土，故选C.答案：C1.过点（萌，一2）的直线/经过圆/+/-2y=0的圆心，则直线/的倾斜丹大小为（）A.30°B.60°C.120°D.150°—9—1L・•・倾斜角a=120°・解析：圆心坐标为（0,1）,斜率&=tana=―=—羽答案：C2.直线自/+妙+c=0同时耍经过第一、第二

2、、笫四象限，则自，b,c应满足（）B.bc>0A.ab>0,bc<0C.aZKO,bc>0D.衣KO,仇〈0解析：由于直线日/+by+c=0经过第一、二、四象限，所以肓线存在斜率，将方程变形为尸-齐-歩易知-詡且-》0,故">0,力<0.答案：A3.若实数日，力满足卄2方=3,则直线2kby—2=0必过定点（）A.(-2,8)B.(2,8)C.(—2,—8)D.(2,-8)解析：臼+2方=3今4々+8b—12=0,乂2白x—by—12=0,比较可知％=2,y=—8,故选D.答案：D4.过点(3,1)作圆a-D2+y=1的两

3、条切线，切点分别为力，必则直线肋的方程为()A.2x+y—3=0B.2x—y—3=0C.4x—y—3=0D.4x+y—3=0解析：根据平血几何知识，肓线力〃一定与点(3,1),(1,0)的连线垂氏，这两点连线的斜率为*,故肓•线力〃的斜率一定是一2,只有选项A中直线的斜率为一2.答案：A1.在同一平面直角坐标系中，直线/)：ax+y+b=0和直线厶bx+y+a=0冇可能是()解析：直线/i：ax+y+b=0的斜率k=—a,在y轴上的截距为一方；直线▲：bx+y+日=0的斜率h=_b,在y轴上的截距为一&在选项A屮厶的斜率一伙

4、0,而厶在y轴上截距一力＞0,所以A不正确.同理可排除C、D.答案：B2.函数y=asinT—Z?cos%的一条对称轴为/=才，则直线厶ax~by+c=0的倾斜角为()A.45°B.60°C.120°D.135°解析：由函数y=f{x)=asinx—bcosx的一条对称轴为x=—^W,f(0)=/(■£，即一b=&,・・・直线/的斜率为T,・・・倾斜角为135。•答案:D二、填空题nJi、「2兀、3.若肓•线/的斜率为倾斜角为a,而QG[,nJ,则&的取值范围是解析：当QW丁)时，*=tanawg-,兀)时，k=tanaG[

5、—寸5,0).综上圧[―书，°)up^，1•答案：[―&，°）u[¥，J9.斜率为2的肓线经过水3,5）,BQ,7）,C（—1,Q三点，则曰，b的值分别为7—5h—5解析：由已知条件得局=今_3=2‘解得日=4；k«=_]_3=2，解得力=—3.答案：4-310.过点M-3,5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为解析：（1）当直线过原点时，直线方程为尸一｝尤vy（2）当直线不过原点时，设直线方程为-+—=1,a—a即x—y=a.代入点（一3,5）,得日=—&即直线方程为%-y+8=0.答案：5^+3y=0或x—y+8

6、=011.若点（加，刀）在直线4^+3y—10=0上，则m+rf的最小值是.解析：因为点S,刀）在直线4卄3y—10=0上，所以4//?+3/?—10=0,利用iii+n表示为直线上的点到原点距离的平方的最小值来分析可知，nf+rf的最小值为4.答案：4优生沖击名祓1.（2016•山东枣庄刀考）若牛则直线—^+―2—=1必不经过（）2cosasinaA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：因为_-_+——=1,所以尸一tanr+sina.因为,所以—tancosasino•2xV。＞0,+—7=1必不经过第二象

7、限.故选B.答案:B2.数学家欧拉在1765年提岀定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一肓线上,月•垂心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△初C的顶点昇（2,0）,〃（0,4）,X.AC=BQ则的欧拉线的方程为（）A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x—2y+3=0D.2x—y+3=0解析：因为AC=8Q所以欧拉线为的中垂线.又力（2,0）,从0,4）,所以弭〃的中点为(1,2),局=—2.故肋的中垂线为y—2=*U—1),即^-2y+3=0,应选C.答案:C3.(201

8、5•山东卷)一条光线从点(一2,一3)射出,经y轴反射后与圆(%+3)2+(y-2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为()解析：根据圆的方程知圆心C(—3,2),半径,=1.点M-2,一3)关于y轴的对称点M(2,-3),由对称知识可知，反射光线所在直线必过点财(2,-3).设反射光线