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《【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何8.8直线与圆锥曲线的.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何8.8直线与锥曲线的位置关系真题演练文1.（2014•四川卷）已知尸为抛物线y=x的焦点，点儿〃在该抛物线上口位于/轴的两侧，OA・OB=2（冥中0为坐标原点），则厶ABO^/AFO面积Z和的最小值是（）A.2B.3C.丄d•、/T6解析：设直线初的方程为x=ny+m,力（山，y】），Bgyz）.•：OA・OB=2,••小曲+y必=2.乂y=Xyi=X2/•m=—2.,y=x,联立
2、I得y—ny—m=0.[x=ny-vm,:•yy2=—m=—2,・・・〃/
3、=2,即点M2,0).又TS\RO=5/删+SxMO=
4、lOM
5、h
6、+*IMI力1=戸一比,OF•
7、yi
8、=
9、yi,2—=3Zi4当且仅当口=§时，等号成立.答案:B2.（2014•辽宁卷）已知点7/（-2,3）在抛物线Gy=2px的准线上，过点力的直线与C在第一象限相切于点必记c的焦点为尺则直线〃尸的斜率为（）1234A迈B-3C4°-3解析：易知p=4,总线初的斜率存在，抛物线方程为y=8xf与直线初的方程丁一3=&匕+2)联立，消去/整理得V~8y+16A+24=0,由题意知4=64—必(16W+24)=0,解得k=
10、-2或因为直线与抛物线相切于笫一彖限，故舍去k=_2,故k=^町得〃(&8),又尸(2,0),故尿=目=右故选D.答案:D1.(2013・新课标全国卷I)已知椭圆E：?+$=1(日＞力＞0)的右焦点为尸(3,0),过点F的氏线交E于〃两点.若初的屮点坐标为(1,—1),则〃的方程为(解析：直线肋的斜率&=斜=扌设A(xi,yi),B(x“yi),贝听22仔,②X—XzX1+&yi+/2If2即匸—飞匚又b'=d=9,④由③④得a=18,8=9.22所以椭関F的方程为盒+彳=1，故选D.答案：D2.(2015•江苏卷)在平面直角
11、处标系朮加中，P为双曲线?-/=!右支上的一个动点,若点戶到在线%-r+l=0的距离人于c恒成立，贝IJ实数c的最人值为.解析：双1川线/-/=1的一条渐近线为直线显然直线.尸才与直线y+l=0Io—1I、伍A平行，且两直线之间的距离为I'尸*,因为点戶为双III］线/-/=1的右支上一#1十一12点，所以点P到直线的距离恒大于0,结合图形可知点P到直线lf+1=0的距离恒大丁退结合已知可得c的最大值为湮.答案：平1.（2013•浙江卷）设F为抛物线Gy=4%的焦点，过点"（一1,0）的直线/交抛物线C于4〃两点，点"为线段初的
12、屮点.若I网=2,则宜线/的斜率等于・解析：设直线/矽方程为x=my—,J（%i,yi）,B（X2,乃），联立直线和抛物线方程，整理得，#—4〃少+4=0,由根与系数关系得yi+^2=4/7A•y2=4.故&（2/ff—l,2/77）.由
13、网
14、=2知:~2/772+~2/z?2—1—1~=2,解得//=1或/n=0（舍去），故直线1的斜率等于土1眦时直线〃〃与抛物线相切，为满足题意的极限情况）.答案：±1（1）求实数/〃的取值范围；（2）求A/k矽面积的最大值（0为坐标原点）.解：（1）由题意知刃H0,可设直线AB的方程为y=
15、—-x+b.in(X2消去y.y+y=i，lll5尸-”,得&+包，-经*+1=0.2mJin1—#因为直线y=—x+b与椭圆—+y=l有两个不同的交点,in厶4所以/1=-2^+2+->0,①将肋中点、卷笃，诒笥代入直线方程尸脑+*,解得b=一乡芋②由①②得冰一罟或战⑵令今(则
16、AB=y[7+]•1-20+2弋.,1/+_2且。到直线初的距离为d^-f==.+1设△/防的而积为s(z),所以5(f)=^AB•d当且仅当宀+时，等号成立.12_2(1》+2謬.故△/防面积的最人值为平.
