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《【高考必备】高中数学人教b版选修2-1练习：3-2-5距离（选学）a含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、03课堂效果落实1.已知〃(1,3,3),3(501),则曲的长度为()A.a/3C・7D・3—>解析:因为AB=(49—3,—2),—>所以期
2、=^/42+(-3)2+(-2)2=何答案：B—>2.已知点PEa,0載，PQ=(_,^3,帝)，n=(09l,血是平面a的一个法向量,则点0到平面Q的距离为(A.y/3B・3C.y/6D.2y[6解析:d=尸SI^3+2^3=羽=3答案：B3.［2014金华高二联考］如图，正方体ABCD~AXBXCXDX的棱长为Q,点Bx到平面ACD］的距离是()C1C.尹D春解法一:如图，生BD,交/C于O,ho、B
3、yD交点为H,可知DE」平面ACDX.所以BXH就是点到平面ACD｛的距离.22a/3所以E、H=)E、D.—>—>—>解法二：建立空间直角坐标系[Q;DA,DC,DD}]9则/(qO,O),C(0,67,0),Z)i(090,67),E/a,a,a),—>—>所以/c=(—a,a,0),AD]=(—6Z,O,Q)・设平面/CD的法向量为n=(x,y9z),1_av+弓=0,_取x=l,得n=(l,l,l).—ax十6zz=0,—>5G4Bi=(0,a,a),—>弟刃zZAB^n2a2^3所以4
4、n
5、—逅—3久答案：B4.空间四点力(2,3，1)
6、,5(4,1,2),C(6,3,7),0(3丄0),则点。到平面ABC的距离是・解析：本题主要考查空间向量的坐标运算以及空间点到平面的—>—>距离的求法.由已知得45=(2,-2,1),/C=(4,0,6),设平面ABC的—>AB'fi=O,(2x—2尹+z=0,法向量n=(x,y,z),则$,即
7、,令兀—>[4x+6z=0,ACn=O,—>=3,则y=2,z=—2,所以〃=(3,2,-2),AD=(i9一2,—1),—>所以点Q到平面ABC的距离=常闵=爷.咎案.口■j75・已知正四棱柱AECD—诃C、D,AB=1.44】=2,点E为CCi的中点
8、，求点d到平面的距离.—>—>—>解：如图，建立空间直角坐标系[Q;D4,DC,DD{]9由已幺口£(1,1,0),E(0」,l),—>—>所以3=(1丄0),QE=(0丄1)・设平面EDE的法向量为n=(x,y9z),x+^=0,则L+z=0取7=1，得兀=(一1」，-1).—>又妙1=(0,0,2),—>笳刃.DDyn22^3所以阿_羽_3，即点D｛到平面BDE的距离为学.
