3、）在抛物线C：y2=2px的准线上，记C的焦点为F,则直线AF的斜率为B.-1D.2ji5.已知sin2a=—，则cos2（6Z+—）=3421A.-B.-33C•丄•D.1266.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径为1侧视图的圆，则这个儿何体的体积是C.71B.竺3r4兀D.俯视图7.若圆x2+y2-2x-4ay+l=0截直线/:x-y-l=0所得弦长为2迈,则圆的而积为A.271B.D.7.等比数列｛色｝的公比q>0,已知色=2,a*+%+i=6a“，则｛%｝的前4项和S4二A.15B.20C.35D.408.图小的程序
4、框图所描述的算法称为欧儿里得辗转相除法，若输入771=209,72=121,则输出的加的值为A.0B.II.C.22D.889.设函数/(x)=——-,[x]表示不超过x的最大整数，则函数l+2r2y=[/(%)]的值域是A.{0,1}B.{1,1}C.{—1,1}D.{0,—1}10.将函数/(x)=2sin(2x+-)的图象向左平移兰个单位，再向上平移1个612单位，得到函数g(兀)的图象,若g(X])g(兀2)=9,且西，兀2“-2%2龙],则2兀厂兀2的最大值为4B.型C.包D.虫1266411.已•知函数/(x)=6zx3+2x2-l
5、有且只有两个零点，则实数a的取值集合为二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上・)12.已知向量方与厶的夹角是年，且
6、a
7、=l,p
8、=4,若(2：+处)丄2,则实数久二.13.设满足不等式x+y>l,若目标函数z=2x+y的最大值为M,则式子2,og2M+log2A7x-y<的值为.14.图形的对称，正眩曲线的流畅都能体现“数学美”•.“黄金分割”也是数学美得.一种体现，如图，椭圆的中心在原点，F为左焦点，当而丄而时，其离心率为卫二1,此类椭圆被称为“黃金椭圆”，类比“黃金椭2圆”，可推算出“黄金双曲线”
9、离心率幺等于%+2^2H2〃1cin16.对于数列血｝定义为｛勺｝的“优值”，现在已知某数列｛勺｝的n“优值”为Hn=2,,+1，记数列｛aft-kn｝的前〃项和为S“，若＜S6对任意的neN+都成立，则实数k的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,2cosC（acosB+bcosA）=c（1）求C；（2）若c=J7,a+b=5,求SABC的面积.18.（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理
10、成绩情况，从这两学校根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中哪个学校地理成绩较好？（不要求计算，要求写出理由）；从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率.屮分别随机抽取30名高三年簞的土1理成绩（百龙制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示:734532536543311060122110070233336689997765542811255677889862090248（1）若乙校髙三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数；17.(本小题
11、满分12分)如图，三棱锥—/矽C中，丹丄底面初C,△//%为正三角形，D、F分别是况；01的中点。(1)证明：平面Q朋丄平面以G(2)如何在牝上找一点F,使九y/平面PE应并说明理由；且离心率为勺2.2(3)若PA=A片2,对于(2)的点尸，求三棱锥宀皿尸的体积.18.(本小题满分12分)已知椭圆C：二+亠二1«>方>0)的右顶点为(1,0)力lr(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的上焦点为F,过.F且斜率为-血的直线/与椭圆C交于两点,若OP=OA-^OB(其屮O为坐标原点)，求点P的坐标及四边形OAPB的面积.19.(本小题满分12分)已
12、知函数/(%)=lnx,g(x)=ax2-bx{a,b为常数).(1)求函数/(x)在点.(1,/(I))处的切线方程；(2)当(7=丄时，设/?(%
