山西省运城市空港新区2017届高三数学模拟考试试题四理

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1、山西省运城市空港新区2017届高三数学模拟考试试题(四)理【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题(5X12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.已知集合A==ln(4-x2),xe/?},B=<2,xeZpHOACB=A.(0,2)B.[0,2)C.{0,1}D.{0,1,2}2.复数z=±空(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是1+ZA.(3,1)B.(-1,3)C.(3-1)D.(2,4)3.设a=sin33°,Zfcos55°,(?=tan35o,则A.a>b>

2、cB.b>c>aC.c>lj>aD.c>a>b4.已知等比数列{%}的公比为Q,A.—3C.—1D.06.函数f(x)=(l-cosx)sin"在［-兀,兀]的图像大致为A7•如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图，P表示估计结果，则输出的P的近似值为前〃项和为S”,若日〃>0,g>],日3+昂二20,日2•越=20,则S5=A.30B.31C.62D.63兀+2沖05.设z=%+y,其中实数兀,y满足0)的焦点厂作倾斜角为30°的直线/与抛物线交于只G两点，分别过P,Q两

3、点作削，购垂直于抛物线的准线于A,Q，若

4、旳二2,则四边形朋Q0的血积是A.1B.2C.3D.4俯视图9.如图是一个四面体的三视图，则该四而体的体积为A.丄B.-34C.1D.26810.已知函数/(x)=a/3sin•+coso)x(cd>0)的零点构成一个公差TT7T为冬的等差数列，把函数/(兀)的图像沿兀轴向左平移兰个单位，得到16函数巩兀)的图像，关于函数g(Q，下列说法正确的是A.在上是增函数B.其图像关于直线x=-~对称_42」40.函数g(x)是奇函数D.在区间上的值域为[-2,1]6311.已知一个半球内有一个内接直三棱柱ABC-A.B.C,,底

5、面在半球的大圆面上，曲产4,BSA羽,ZBAC=120°,则半球的表面枳为A.64兀B.72nC.80兀D.96兀2212.过曲线G：厶一£=l(d>0,b>0)的左焦点斥作曲线C.:x2+y2=a2的切线，设切点为alr■M,延长片M交曲线G：/=2py(p>0)于点M其中G，G有一个共同的焦点，若MF]=MNt则曲线C]的离心率为A.V5B.V5-1C.V5+1D.卫也2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上)13.己知向量日，Z?满足.

6、a

7、=l,b-2,

8、a+A

9、=V5则日与Z?的夹角大小为・8.在(2兀+—-4

10、)9的展开式中，不含/的各项系数之和为•8.函数=FJ"*"%<1,若函数g(x)=2W/U)-2的零点个数为[x2-4x+2,x>l9.AABC中，A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且边BC上的高为纟，则-的収值范围4cb三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10.（本小题满分12分）己知数列&｝的前刀项和为S,数列｛加是等比数列，满足31=3,力1二1,血+$=10,念-2"日3.（1）求数列｛廟和｛加的通项公式；—,n'h奇数（2）令c”#S“,设数列⑷的前〃项和7；,求矗b”,为偶数D11.（本小题满分12分）如图所示，.已知四棱锥P-

11、ABCD中，底面ABCD为菱形，PA丄平WABCD,ZABC=60°,E,F分别是线段BC,PC的屮点（1）证明：AE丄PD（2）若H为PD上的动点，与平面PAD所成最大角的正切值为V3,求二面角E-AF-C的余弦值.12.（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费乩和年销售量力（戶1,2,…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.oO626043638404244464850525456年宜传费/千元表屮叱=阿，而=石

12、工叫&/=!XyW£（齐-兀）2r=l8_》（比-府；=18__工（兀-兀）0：-『）/=18__工（出一w）（yr・一刃

13、=

14、46.65636.8289.81.61469108.8]8（1）根据散点图判断，y=^bx与尸我長哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于/的回归方程；（3）已知这种产品的年利率？与八y的关系为沪0.2y—尢根据（II）的结果回答下列问题：①年宣传费尸49时，年销售量及年利润的预报值是多少？②年宣传费;r为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组

15、数据（“，旳），5,Q,