安徽省蚌埠市2016_2017学年高二数学上学期期中试题文

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1、安徽省蚌埠市2016-2017学年高二数学上学期期中试题文一、选择题(每题5分,共50分)1.下列说法错误的是()A.空间屮两条异面直线所成的角的范I韦I是[O(,,90°]B.平面直角坐标系中直线的倾斜角的范围是[0°,180°)C.二面角的平面角的范围是[0°,180°_D.直线与平面所成的角的范围是[0°,90°]2.给出下列四个命题:(1)各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱(2)对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体(3)有两个侧血垂直于底面的棱柱一定是直棱柱(4)长方体一定是正四棱柱其中正确命题的个数是()A.0B・1C.2D.33.

2、过点P(%(),y())与直线Ar+By+C二0垂直的直线方程是()A.A(x—x())+B(y—y(J=°B.B(x-x())+A(y—〉'(J=0C.A(x_x())_B(y_y())=0D.3(_¥_x())_A(y_y())=04.已知圆C:(x-2)2+(y+1)$二4,则圆C的圆心和半径分别为(1.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.8nB・4兀C.2nD・兀(第5题图)6.直线厶:Ar+By+G=0关于直线/2:A^+By+C2=0(C^C2)对称的直线方程是()A.Ax4-By4-(Cj—2C2)=0B.Ax

3、+By+(C■>-2C])=0C.Ax+By+(2C厂Cj=0D.A¥+By+(2C1-C2)=0正视图侧视图傭视画7.已知圆0{:x2+y2=1与圆O2:(x-3)2+(y+4)2=16,则两圆的位置关系为()A.相交B.内切C.外切D.相离&过圆锥的高的三等分点作平行于底而的截而,它们把圆锥侧而分成的三部分的面积之比为()A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:4D.1:3:99.设加,〃是两条不同的直线,a、卩、丫是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m±a,rdla,则加丄n②若a//0,0//卩,mVa,则加丄卩③若mllayn!la

4、,则m/In④若a丄厂0丄丫,则Q〃0其中正确命题的序号是()A.①和②B-②和③C.③和④D.①和④9.若长方体的三个面的对角线长分别是则长方体体对角线长为()A.yja2+Z?2+c2B.-yja2+/?2+c22C.^^a2+h2+c2D.^-yla2+h2+c222二、填空题(每小题5分,共25分)10.若经过点P(-1,O)的直线与圆F+〉,2+4x_2y+3=O相切,则此直线在y轴上的截距是.11.在三棱锥P-ABC中,己知PA=PB=PC=2,ZBPA=ZBPC=ZCPA=30°,-绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中,绳子最

5、短距离是P12.若直线y二x+b与曲线尸3・仏—有两个公共点,则b的取值范围是13.点P(x,y)在直线兀+歹一4二0上,则〒+y2的最小值是.14.点到平而G的距离分别为4c加和6cm,则线段AB的中点M到G平面的距离为三、解答题(16、17、18每题12分,19、20、21每题13分)9.求经过直线/,:2x+3y-5=O,/2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=Q的直线方程。10.已知直线Ar+By+C=O,设P(x(),y())为直线Ar+Bv+C=0上一点,证明:这条直线的方程可以写成A{x-x0)+B(y-yo)=O.

6、11.求以A(-l,2),3(5,-6)为直径两端点的圆的方程。12.如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中给定AB=AD=2,ZBCD=90°,DCZBDC=60°,(I)求三棱锥A-BCD的体积;(II)求点A到BC的距离.20.求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直。21.证明平行四边形各边的平方和等于对角线的平方和。参考答案选择题ABDBCCCBAC填空题11.112.2迈13.1-2V2

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