安徽省蚌埠市2017届高三数学第一次教学质量检查考试试题文

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1、蚌埠市2017届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A,B,C,D的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1.已知全集是实数集R,集合M={x

2、-2WxW2},集合N={x

3、x

4、x<-2}B.{—2

5、x

6、—2Wx

7、数z=—（i为虚数单位），则z的共觇复数7二■IA.1+iB.-l+iC.1-iD.-l—i3.已知sin（a—）=、,贝qcos（2a）=354.函数y=5.6.cV13氏1-3A.（X）的图象大致是sinv[2D“（丄）H1”是“丄>1”3xA.充分且不必要条件C.充要条件已知非零向量m,nA.3B.-3C.2D.-2M是抛物线C:y=2px（p>0）上一点，F是抛物线C的焦点，D为坐标原点，若

8、MF

9、=p,K是抛物线必要且不充分条件既非充分也非必要条件满足31m

10、=21n

11、,=60°,若n丄（tm+n）则

12、实数t的值为C.2B.D.7.C准线与X轴的交点，则ZMKO二A.15°8.函数y二A兀A.—4B.30°sin(2x十©)B.竺8C.45°D.60°（0

13、0题图第11CDSA.2.込B.-AC.3../TD.近©.XW()12.己知函数丿I)=,,F(x)=f(x)-x-l,且函数F(x)有2个零点，则实数a的取I疋+ax+11x>0值范围为A.(一8,0]B.[1,+8)C.(—8,1)D.(0,+8)第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13.已知x与yZ间的一组数据：X0246ya353a己求得关于y与x的线性回归方程$二1・2x+0.55,则a的值为14.双曲线正-卩二l(a>0,b>0)的渐

14、近线与圆(x-方)2+『二1相切，则此双曲线的离心率为15.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”(古制1丈二10尺，1斛二1.62立方尺，圆周率77=3),则该圆柱形容器能放米斛.16.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中a=2,c=3,且满足(2a-c)•cosB二b・cosC,则ABJBC=三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写岀说明、证

15、明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列｛&｝的前n项和为对一切正整数n,点P„(n,Sj都在函数f(x)=x2+2x的图像上,且过点PM,SJ的切线的斜率为k。.(I)求数列｛弘｝的通项公式；(II)若bn二一-!_,求数列｛也｝的前n项和Tn.5・(化+J12.(本小题满分12分)某公司的招聘考试有编号分别为1，2,3的三个不同的4类基本题和一道A类附加题：另有编号分别为4,5的两个不同的B类基本题和一道B类附加题。甲从这五个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的.(I)用符号

16、(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x〈y”共有多少个基本事件？请列举出來；(1【)求甲所抽取的两道基本题的编号Z和小于8但不小于4的概率.12.(本小题满分12分)如图，正四棱锥P-ABCD各棱长都为2,点0,M,N,Q分别是AC,PA,PC,PB的中点.(I)求证：PD//平面QAC；(1【)求三棱锥P-MND的体积.13.(本小题满分12分)已知椭圆C:$03。)的离心率为乎F2是椭圆的两个焦点,是椭圆上任意一点，且△PFF?的周长是8+2V15,(I)求椭圆C的方程；4(II)设圆丁：(x—2)?

17、+y2二一，过椭圆的上顶点M作圆T的两9条切线交椭圆于E、F两点，求直线EF的斜率.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax?—(xT,a>0.(I)当a二2时，求函数f(x)的单调区间；(II)若关于x的不等式f(x)W0在［1,+8)上有解，求q的取值范闱,请考生在22~23两题中任选一题作答，如果