安徽大学附中届高三数学二轮复习专题训练：导数及其应用

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1、安徽大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：导数及其应用I卷一、选择题1.在R上可导的任意:函数f(x),若满足(x-1)f1(x)$0,则必有A.f(0)+f(2)V2f(l)B.f(0)+f(2)W2f(1)C.f(0)+f(2)22f(1)D.f(0)+f(2)>2f(l)【答案】C2.函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值，则实数Q的取值范围为()3A.(0,3)B.(一汽3)C.(0,+oo)D.(0,-)2【答案】D3.已知函数/(力的图像如图所示，广(兀)足/*(兀)的

2、导函数，则下列数值排序正确的是()A.0(2)

3、(3)【答案】B4.己知函数f(x)的导函数f'(/)=&(x+l)(X—臼)，若f(0在x=a处取到极大值，则&的取值范围是()A.(-1,0)B.(2,4-oo)C.(0,1)D.(—8,-3)A.x-3y+l=0C.3x-y-1=0【答案】D6.式子的值是2A.一3

4、【答案】CB.3B.3x+y-5二0D.3x+y-1=0C.D.8【答案】A曲线y二X3-3x2有一条切线与直线3x+y二0平行，则此切线方程为7.曲线/(x)=xC.[1,2)D.[1,-)2【答案】D12.若函数f(x)=2x2~lnx在其定义域内的一个子区间(斤一1,斤+1)内不是单调函数，则实数■£的取值范围是()A.1,+°°)B.1,另C.1,2)D.

5、,2)【答案】B+x-2在〃()处的切线平行于直线y=4兀・1,则p()点的坐标为()A.(1,0)B.(2,8)C.(2,8)和(

6、―1,—4)D.(1,0)和(-1,-4)答案:D8.已知t>0,(2%-)dx=6,则t的值等于()A.2B.3C.6D.8【答案】B9.曲线y=x2+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.-10B.-3C.10D.15【答案】C解析：y

7、日=2,所以在点P(1,12)处的切线为y-12=2(兀一1),即2x—y+10=0,令x=0得：x=10,简单考查导数运算以及几何意义，直线方程，是简单题.10.对正整数n，设曲线y=xn(-x)在兀=2处的切线与y轴交点的纵坐标为

8、〜，则数列册前“项和的公式是()答案：DA.TB.2"—2C.2〃+1D.2M+,-211.若函数/(x)=2x2-Inx在其定义域内的一个子区间(k-l,k+1)内不疑单调函数，则实数K的取值范围是3A.[1,+°°)B.[—,2)II卷二、填空题13.若「x715.已知函数/(x)=—+tz2x2+ax+b,当x=-时函数f(x)的导数为零，f(T)二,则/(2)=•5【答案】316.函数y=3r-21nx的单调减区间为cbc=18（。＞0）,则a=【答案】314.己知函数fd）的定义域为

9、一2,+8）,部分对应值如下表.f（力为fd）的导函数，函数y=fCr）的图象如图所示.若实数曰满足f（2a+l）＜l,则曰的取值范围是【答案】(0,X-204fg1-11［答案］_二，二I22丿三、解答题17.己知曲线y=x2-1与y=l+x3在兀=兀。处的切线互相垂直，求兀°的值【答案】y=2x.k}=y「=2x0;y=9/c2=y'

10、r=t.=3无jk&2——1,6x0'——1,Xg——18.已知函数于(兀)4x2-72—xXG[0,1].(1)求函数/(兀)的单调区间和值域.总存在(2)

11、设<2>1,函数g(%)=x2-3a2x-2ci,xe[0,1],若对于任意西丘[0，1]x0g[0,1]使g(x0)=/(x1)成立,求实数a的取值范围.2丁【答案】(1)•・・f(牙)="兀+16^_7二0...-

12、,1减区间0,

13、.7(\V/(°)=~2J/⑴=一3，于冷=一4・・・/(兀)的值域[-4-3](2)g(x)=2x-3)cr•/a>l.・.g(x)<0xe[0,1]・•・g(x)在xe[0,1]±是减函数

14、.值域为[1-3夕一2°,-2町山题意使/(坷)=g(兀())需[-4,-3]c[1-3/-2。,一2町19.己知f(x)=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f(x)it点(2,5),g(x)=(x+n)/(x).(I)求曲线y=g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围;(II)若当x=-l时函数y=g(x)取得极值，确定y=g(x)的单调区间.【答案】(I)・・・f(x)=x2^-bx+c为偶函数，所以f(-x)=f(x),从而b=Q.又曲线歹=/(兀)过点(2,5),得22+c=5,有c=