质点动力学基本规律

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1、第2章质点动力学基本定律牛（惯性定律）：任何物体只要没有外力的作用，或合力为零，都保持静止的、或匀速直线运动的状态。2.1牛顿运动定律任何物体保持其运动状态不变的性质称为惯性。满足牛顿第一定律的参照系为惯性参照系。相对惯性系静止或匀速直线运动的参照系也是惯性系。2.1.1牛顿运动定律牛:物体的动量对时间的变化率等于物体所受的外力。只讨论低速运动情形（质量近似为常量）,就有合力:产生加速度的原因，改变运动状态的原因。适用条件:宏观、低速物体；惯性系。质量m:惯性大小的量度，称为惯性质量。因为在同样外力的作用下，在直角坐标系中Fx=max在自然坐标系中Fn=manFt=matFy=ma

2、yFz=maz作用力与反作用力的性质也是完全相同的。牛与牛定律包含于牛定律中。m1m2··牛:两物体相互作用时,作用力与反作用力的大小相等、方向相反,在同一直线上。流体阻力fd:在没有空气阻力时，鸡毛和苹果有同样的加速度。常见的几种力有：重力、弹力、摩擦力、流体阻力在相对速率大时在相对速率小时万有引力、电磁力、强力、弱力基本自然力有2.1.2力学中常见的几种力解题思路:（1）选对象（2）看运动（轨迹、速度、加速度）（3）查受力（隔离物体、画示力图）（4）列方程（注意标明坐标的正方向；有时还要从几个物体的运动关系上补方程）（5）验结果（量纲？特例？等）2.1.3牛顿运

3、动定律的应用【例1】一单摆的小球质量为m=0.2kg,摆线长为l=0.5m，小球从摆线水平时的静止状态往下摆。求：摆角=30时,小球的速率和摆线的张力。（要求用牛顿运动定律解）【解】lmgT取自然坐标系,根据牛列方程:将（1）式×ds:将其代入式（2）:=30o时【例2】质量为m的小球在水中受的浮力为常力F,当它静止开始沉降时,受到水的沾滞阻力为f=kv（k为常数）,求小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系。【解】小球受力如图,根据牛顿第二定律积分：得：惯性系:一个不受力的作用,保持静止或匀速直线运动的参考系。例如：加速的电梯是非惯性系！例如：转动的圆盘是非惯性系！一个参考

4、系是否是惯性系可通过实验来检验。牛顿定律仅适用于惯性系；牛顿定律不成立的就是非惯性系。地面参考系是个常用的惯性系。2.1.4非惯性系惯性力地面参考系只是个近似的惯性系（7×10-5弧度/秒）（2×10-7弧度/秒）（8×10-16弧度/秒）地心参考系是个较好的惯性系银河参考系是个更更好的惯性系……太阳参考系是个更加好的惯性系实验告诉我们：相对于惯性系作匀速直线运动的参考系必是惯性系；相对于惯性系作加速运动的参考系必是非惯性系。注意:有些问题必须要在非惯性系中研究；（比如，在加速的车厢参考系中作实验）有时非惯性系中研究问题较为简单。能否作些修改,在非惯性系中形式上应用牛顿

5、定律?地面上看行进着的车，车轮边缘一点的运动------摆线；行进着的车厢里看，车轮边缘一点的运动------圆。1.加速平动参考系中的惯性力设xoy为地面惯性系,在加速平动的小车内有一运动物体。mg-ma0a0Txx’y’yoo’小车对地面参考系的加速度为物体对小车参考系的加速度为物体对地面参考系的加速度为设物体受合力为,在地面参考系(惯性系)中定义：注意：不是真实力，它没有施力者，也没有反作用力。它只是非惯性系的加速度的反映,或是物体的惯性在非惯性系中的表现。在非惯性系中列牛顿方程时，应在受力一侧加上惯性力！例如，公共汽车突然启动时乘客的感觉。2匀角速转动参考系中，静止物体的惯性力

6、若转动圆盘相对地面作匀速转动，物体m在盘上静止。在非惯性系（盘）m仍受向心力，却静止！？在惯性系（地）m受的合力为向心力F惯在匀角速转动参考系中应用牛Ⅱ，必须在真实力的一侧加上惯性力：在S’系中列牛所以惯性离心力为这个惯性离心力具体是什么？这个惯性力是离心方向的，称为惯性离心力。它与向心力二力平衡所以才静止。即应而重力是物体所受的地球的引力吗?F惯在地球上谈地面附近物体的重力（称为视重）,应该是物体所受的地球引力与该处惯性离心力之和:将有关常量代入,可得此比值较小，所以常常不考虑。其中实际问题中有时往往需要研究一个过程的积累效果。牛顿定律是瞬时规律。若对过程的细节不感兴趣，只关心始末

7、两个状态的情况，于是从牛顿定律发展出新的研究课题。有些过程的细节非常复杂，如：碰撞问题（宏观），散射问题（微观）。2.2动量定理和动量守恒定律力对时间的积累效应力对空间的积累效应研究------动量定理-----动能定理平动冲量动量的改变功动能的改变------角动量定理转动冲量矩角动量的改变对某质点，由牛II“力的冲量等于力作用的时间内,质点动量的增量”……质点动量定理的微分形式若力作用了t2-t1一段时间，则有称为冲量2.2.1