[理学]质点动力学

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1、自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说“让牛顿降生吧”，一切就有了光明；但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣耀的顶峰。魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨，在更加坚实的基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了又一个繁花似锦的春天。杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人．他的不朽巨著《自然哲学的数学原理》总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果

2、，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念．在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说．牛顿IssacNewton（1643－1727）质点动力学第四章任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.（一）　牛顿第一定律惯性和力的概念时，恒矢量如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系．4.1牛顿三定律（二）　牛顿第二定律动量为的物体，在合外力　的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力．这就是牛顿第二

3、定律的数学表达式当时，为常量合外力我们比较熟悉的牛顿第二定律即（1）直角坐标系中采用的形式注：为A处曲线的曲率半径．（2）平面曲线运动中常采用切向和法向分量式A(1)瞬时关系(2)牛顿定律只适用于质点注意(3)力的叠加原理两个物体之间作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．（物体间相互作用规律）（三）牛顿第三定律地球例分析物体间的相互作用力作用力与反作用力特点：(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消．(2)是同一性质的力．注意适用范围牛顿三大定律只适用于宏观、低速领域，当

4、物体的运动速度接近光速或研究微观客体的运动时，需要分别应用相对论力学和量子力学规律。引力相互作用电磁相互作用强相互作用弱相互作用4.2.1自然界中四种基本的相互作用4.2经典力学中几种常见的力学量引力相互作用强度仅为电磁力的1/1037rm1m2电磁相互作用--库仑力、磁力（电磁力）以上两种力均为长程力强相互作用在原子核内才表现出来，其强度是电磁力的百倍。力程：<10-15m弱相互作用存在于基本粒子之间的另一种相互作用力。强度只是强力的一百万亿分之一。力程：<10-17m以上两种力均为短程力除万有引力外，几乎是所有宏观力的缔造者。力程：10-15m

5、…4.2.2技术中常见的几种力（1）万有引力由牛顿第二定律：（2）　弹性力常见弹性力有：正压力、绳子张力、弹簧弹性力等．弹簧弹性力——胡克定律由物体形变而产生的．两物体相互接触时，发生在接触面间的阻止物体相对运动或相对运动趋势的力。静摩擦力有相对运动趋势。（3）摩擦力动摩擦力4.2.3两种质量物体含有物质的多少叫质量。在物理学中质量分为惯性质量和引力质量。(1)惯性质量表示的是物体惯性的大小(2)引力质量表示受引力的大小。通过无数精确的实验表明，这两个质量是相等的。4.3惯性系力学相对性原理牛顿运动定律成立的参考系,称为惯性系。牛顿运动定律不成立

6、的参考系,称为非惯性系。举例匀速直线运动的车厢，牛顿运动定律成立；匀加速直线运动的汽车，牛顿运动定律不成立。4.3.1惯性参照系太阳为惯性系，地球近似为惯性系。相对惯性系静止或作匀速直线运动的参考系都是惯性系。4.3.2力学相对性原理在一惯性系内部所做的任何力学实验，都不能确定该惯性系相对其他惯性系是否在运动，这个称为力学相对性原理.4.4牛顿定律应用举例（一)解题步骤已知力求运动方程已知运动方程求力(二)两类常见问题隔离物体受力分析建立坐标列方程解方程结果讨论例质量为m的物体在空气中由静止开始下沉。设空气对物体的阻力与其运动速率成正比，即，k为比

7、例系数。求物体在任一时刻的沉降速度。（设t=0时，v=0）m解：物体受力为如图所示：建立坐标系，物体的加速度为a：由牛顿第二定律得即或由初始条件：两边积分：得讨论：——终极速度——物体以终极速度匀速下降4.5力对时间的累积效应动量守恒定理（一）冲量动量定理力的累积效应包括对积累对积累动量、冲量、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒t0—t时间内的冲量（矢量）牛顿第二定律的数学表达式Fdt表示力在dt时间内的积累----内力的冲量微分形式积分形式动量定理在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．动量定律的积

8、分式结论：质点所受合力的冲量=质点动量的增量，称此为质点的动量定理。说明：⑴与同方向⑵分量式⑶过程量可用状态量表示，使问题